Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 9 THCS Hoàng Hoa Thám 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Hoàng Hoa Thám, quận Ba Đình năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.

Bài 1 (2,5 điểm): Thực hiện phép tính:

a) \displaystyle 4\sqrt{3}-\frac{1}{9}\sqrt{{45}}+\sqrt{{27}}-\frac{2}{3}\sqrt{5}

b) \displaystyle \frac{{3+2\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}+\frac{{2+\sqrt{2}}}{{1+\sqrt{2}}}-\left( {2+\sqrt{3}} \right)

c) \displaystyle \frac{{-3}}{2}\sqrt{{9-4\sqrt{5}}}+\sqrt{{{{{\left( {-4} \right)}}^{2}}{{{\left( {1+\sqrt{5}} \right)}}^{2}}}}

d) \displaystyle \left( {1+\frac{1}{{{{{\tan }}^{2}}{{{25}}^{0}}}}} \right){{\sin }^{2}}{{25}^{0}}-\tan {{55}^{0}}.\tan {{35}^{0}}

Bài 2 (1,5 điểm): Giải phương trình:

a) \displaystyle 3\sqrt{{x-7}}-4=11

b) \displaystyle \sqrt{{\frac{{50-25x}}{4}}}-8\sqrt{{2-x}}+\sqrt{{18-9x}}=-10

c) \displaystyle \sqrt{{x+1}}-\sqrt{{x-2}}=1

Bài 3 (2 điểm). Cho hai biểu thức: \displaystyle A=\frac{{x+3}}{{\sqrt{x}-2}} và \displaystyle B=\frac{{\sqrt{x}-1}}{{\sqrt{x}+2}}+\frac{{5\sqrt{x}-2}}{{x-4}} với \displaystyle x>0,\,\,\,x\ne 4

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) So sánh biểu thức P = A:B với 2

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH \displaystyle \left( {H\in BC} \right)

a) Biết AB = 12c, BC = 20cm. Tính AC, B, AH (góc làm tròn đến độ)

b) Kẻ HE vuông góc AB \displaystyle \left( {E\in AB} \right) . Chứng minh: \displaystyle AE.AB=A{{C}^{2}}-H{{C}^{2}}

c) Kẻ HF vuông góc AC \displaystyle \left( {F\in AC} \right) . Chứng minh: \displaystyle AF=AE.\tan C

d) Chứng minh rằng: \displaystyle \displaystyle {{\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)}^{3}}=\frac{{BE}}{{CF}}

Bài 5 (0,5 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn: \displaystyle xy+yz+zx=2017 .

Chứng minh \displaystyle \sqrt{{\frac{{yz}}{{{{x}^{2}}+2017}}}}+\sqrt{{\frac{{zx}}{{{{y}^{2}}+2017}}}}+\sqrt{{\frac{{xy}}{{{{z}^{2}}+2017}}}}\le \frac{3}{2}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,