Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 9 trường THCS – THPT Newton 2019-2020

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS – THPT Newton, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội, năm học 2019-2020.

Thời gian làm bài: 120 phút.

Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau

1) $\displaystyle \sqrt{{50}}-\sqrt{{18}}+\sqrt{{200}}-\sqrt{{162}}$

2) $\displaystyle \frac{{\sqrt{2}}}{{3+2\sqrt{2}}}-\frac{6}{{\sqrt{2}}}$

3) $\displaystyle \sqrt{{\frac{{2+\sqrt{3}}}{2}}}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

Bài 2: ( 2,0 điểm) Cho hai biểu thức $\displaystyle A=\frac{{\sqrt{x}+2}}{{\sqrt{x}+1}}$ và $\displaystyle B=\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-1}}+\frac{5}{{\sqrt{x}+1}}-\frac{{8\sqrt{x}-6}}{{x-1}}$ với $\displaystyle x\ge 0;x\ne 1$

1) Tính giá trị của biểu thức A khi $\displaystyle x=9$

2) Rút gọn B

3) Tìm các giá trị của x để $\displaystyle \frac{A}{B}=\frac{4}{3}$

Bài 3: (2 điểm) Giải phương trình

1) $\displaystyle \frac{{\sqrt{x}-2}}{{\sqrt{x}-5}}=\frac{{\sqrt{x}-4}}{{\sqrt{x}-6}}$

2) $\displaystyle \sqrt{{25x-125}}-3\sqrt{{\frac{{x-5}}{9}}}-\frac{1}{3}\sqrt{{9x-45}}=6$

Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác $\displaystyle ABC$ vuông tại $\displaystyle A$ , vẽ đường cao $\displaystyle AH$ . Biết $\displaystyle BC=25cm$ , $\displaystyle AB=15cm$

1) Tính $\displaystyle BH$ , $\displaystyle AH$ , $\displaystyle \widehat{{ABC}}$ (số đo góc làm tròn đến độ)

2) Gọi $\displaystyle M$ là trung điểm cạnh $\displaystyle BC$ . Tính diện tích tam giác $\displaystyle AHM$

3) Trên cạnh $\displaystyle AC$ lấy điểm $\displaystyle K$ tùy ý ( $\displaystyle K\ne A,K\ne C$ ). Gọi $\displaystyle D$ là hình chiếu của $\displaystyle A$ trên $\displaystyle BK$ .