Bài tập về 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc

Bài tập về hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc – Chương 1 – Hình học 7 – Toán lớp 7 dành cho học sinh tự giải.

Bài 1: Hai đường thẳng $AB$

và $CD$

cắt nhau tại $E$

tạo thành bốn góc không kể góc bẹt. Biết tổng của ba góc trong bốn góc này bằng ${{250}^{0}}$ , tính số đo của bốn góc đó.

Bài 2:

Bài tập về 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc

Cho hình vẽ, tính các góc ${{O}_{1}},\,\,{{O}_{2}},\,\,{{O}_{3}},\,\,{{O}_{4}}$ , nếu:

a) $\widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{3}}}={{140}^{0}}$

b) $\widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{3}}}=\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{4}}}$

c) $\displaystyle \widehat{{{O}_{2}}}-\widehat{{{O}_{1}}}={{10}^{0}}$

Bài 3:

Cho 3 đường thẳng phân biệt $xx', yy', zz'$ cắt nhau tại $O$ . Hình tạo thành có:

a) Bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

c) Bao nhiêu góc bẹt?

d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Bài 4:

Bài tập về 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc

Cho hình vẽ trên:

a) Góc ${{O}_{1}}$ và góc ${{O}_{2}}$ có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao?

b) Tính tổng $\widehat{{{O}_{1}}}+\widehat{{{O}_{2}}}+\widehat{{{O}_{4}}}$ .

Bài 5:

Bài tập về 2 góc đối đỉnh, 2 đường thẳng vuông góc

Trên hình vẽ trên, cho $\widehat{{{O}_{3}}}={{90}^{0}}$ .

Tia $OC$ là phân giác của $\widehat{aOb}$ .

Tính $\displaystyle \widehat{{{O}_{1}}},\,\widehat{\,{{O}_{2}}},\,\widehat{\,{{O}_{3}}},\widehat{\,{{O}_{4}}}$

Bài 6: Cho hai góc $xOy$ và $yOx'$ là hai góc kề bù, $\widehat{xOy}={{60}^{0}}$ , $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ . Trên nửa mặt phẳng chứa tia $Oy$ bờ $Ox$ , kẻ tia $Om$ vuông góc với $Ox$ .

a) Tính góc $tOm$

b) Chứng minh $Oy$ là tia phân giác của góc $mOt$ .

Bài 7: Cho $\widehat{mOn}={{140}^{0}}$ , vẽ các tia $OP$ và $OQ$ nằm giữa hai tia $OM$ và $ON$ sao cho: $OP\bot OM;\,\,\,OQ\bot ON$ .

a) So sánh $\widehat{MOQ}$ và $\widehat{NOP}$

b) Tính $\widehat{POQ}$

Bài 8: Cho góc vuông $AOB$ , hai tia $OC, OD$ ở trong góc đó sao cho $\widehat{AOC}=\widehat{BOD}={{60}^{0}}$ . Trên nửa mặt phẳng bờ $OA$ chứa tia $OB$ , vẽ tia $OE$ sao cho tia $OB$ là phân giác của góc $DOE$ .