Cách tìm hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b

Cách tìm hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b khi biết đường thẳng y = ax + b đi qua một điểm cho trước.

Khi đường thẳng đi qua một điểm ta thực hiện các bước sau để tìm các hệ số a, b:

– Bước 1: Thay tọa độ các điểm vào phương trình đường thẳng.

– Bước 2: Giải hệ phương trình tìm ra giá trị của a và b.

Tham khảo ví dụ dưới đây để biết phương pháp xác định hệ số a, b của hàm số bậc nhất y = ax + b:

Ví dụ: Xác định các hệ số a,b

của hàm số y=ax+b để:

1. Đồ thị của nó đi qua hai điểm A\left( {1;3} \right),B\left( {2;4} \right)

2. Đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.

Lời giải:

1. Thay tọa độ các điểm A,B vào phương trình của đường thẳng ta được:

\left\{ \begin{array}{l}3=a+b\\4=2a+b\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b=3-a\\4=2a+3-a\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=1\\b=3-a=2\end{array} \right..

Vậy a=1,b=2.

2. Tương tự phần (1) ta có hệ: \left\{ \begin{array}{l}-4=a.0+b\\0=2a+b\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b=-4\\2a=-b+4\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a=2\\b=-4\end{array} \right.

Vậy a=2,b=-4.

Đại số 9 - Tags: ,