Dạng bài tập trung điểm của đoạn thẳng – Hình học 6
Gia sư Tiến Bộ chia sẻ cách làm dạng bài tập trung điểm của đoạn thẳng trong chương trình Toán lớp 6 phần Hình học.
Trước tiên chúng ta cần nhớ lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định.
– Định nghĩa: Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A,B và cách đều hai điểm này (MA = MB)
Cho một đoạn thẳng, yêu cầu tìm trung điểm của đoạn thẳng đó( có thể cho biết số đo hoặc không biết số đo của đoạn thẳng đó).
– Cách xác định trung điểm của đoạn thẳng: Để xác định trung điểm M của AB thì ta dùng thước đo độ dài đoạn AB rồi xác định vị trí điểm M nằm giữa A , B và chia đoạn AB thành hai đoạn bằng nhau.
Các dạng bài tập liên quan tới trung điểm của đoạn thẳng trong chương trình Hình học lớp 6 là:
Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng liên quan tới trung điểm
I. Phương pháp giải
Để tính độ dài đoạn thẳng ta thường sử dụng các nhận xét sau:
– Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A,B thì AM + MB = AB
– Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì 
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AM và MB, biết AB = 4cm.
Bài 2: Gọi C là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài hai đoạn thảng AC và BC, biết AB= 6cm.
Bài 3: Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm M sao cho OM = 4cm. Trên tia Oy lấy điểm N sao cho ON=2cm. Gọi A, B lần lượt là trung điểm của OM và ON.
a) Chứng tỏ O nằm giữa A và B.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 4: Cho Ox và Oy là hai tia đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 6cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Gọi M vàN lần lượt là trung điểm của OA và OB.
a) Tổng ba điểm M,O,N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON và MN.
Bài 5: Trên Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA=2cm, OB =6cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳn OB.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Chứng tỏ A nằm giữa O và M.
c) Tính độ dài AM.
Dạng 2: Chứng minh một điểm là trung điểm của một đoạn thằng, chứng minh đẳng thức độ dài có liên quan
I. Phương pháp giải
Để chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta thường làm như sau:
– Bước 1: Chứng tỏ M nằm giữa A và B.
– Bước 2: Chứng tỏ MA = MB
II. Bài tập vận dụng
Bài 1: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm, OB= 6cm.
a, Điểm A nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b, So sánh OA và AB.
c, Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không ? Vì sao?
Bài 2: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm, OB= 8cm.
a, Điểm A nằm giữa hai điểm O và B không? Vì sao?
b, So sánh OA và AB.
c, Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không ? Vì sao?
Bài 3: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm, OB= 7cm.
a, So sánh OA và AB.
b, Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không ? Vì sao?
Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=4cm, OB= 7cm.
a, So sánh độ dài hai đoạn thẳng OA và AB.
b, Điểm A có là trung điểm của đoạn OB không ? Vì sao?
Bài 5: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA=3cm. Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB =6cm. Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
Hình học 6 - Tags: đoạn thẳng, toán 6, trung điểm