Đề kiểm tra định kì Toán 9 tháng 10 THCS Thanh Xuân Nam 2019-2020

Đề kiểm tra định kì môn Toán lớp 9 tháng 10 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội. Thời gian làm bài 90 phút.

Hình thức kiểm tra Tự luận. (4 câu đại số và 1 câu hình học).

Bài 1 (2 điểm):

Cho biểu thức \displaystyle A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{\sqrt{x}+4}{x-4}

 và \displaystyle B=\frac{{3-\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-2}} với \displaystyle x\ge 0;x\ne 4.

a) Tính giá trị của B khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức S = A : (B+1)

c) Tìm x để S nguyên

Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích bằng 192m2. Biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính chu vi của mảnh vườn.

Bài 3  (2 điểm):

a) Rút gọn biểu thức sau :

A = (sin α + cos α)2 + (cos α – sin α)2

b) Một cột đèn có bóng chiếu trên mặt đất dài 7,5m, các tia sáng mặt trời chiếu qua đỉnh cột đèn tại một góc sấp sỉ 42°. Tính chiều cao của cột đèn (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 4 (3,5 điểm):

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, hạ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) Chứng minh AE.AB=AF.AC

c) Chứng minh ΔAEF đồng dạng với ΔACB

d) Cho AB= √12 cm; HC= 4cm. Tính AC và BC.

Bài 5 (0,5 điểm): Tính \displaystyle A=\sqrt{{20+14\sqrt{2}}}+\sqrt{{20-14\sqrt{2}}}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: