Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 9 quận Hà Đông 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 quận Hà Đông, thành phố Hà Nội, năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian giao đề).

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

a) \displaystyle A=\sqrt{{{{{\left( {3-\sqrt{5}} \right)}}^{2}}}}+\sqrt{{{{{\left( {\sqrt{5}+13} \right)}}^{2}}}}

b) \displaystyle B=\left( {2\sqrt{{45}}-\frac{3}{2}\sqrt{{20}}+\frac{{\sqrt{{75}}}}{{\sqrt{{15}}}}} \right):\frac{{\sqrt{{10}}}}{3}

Bài 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

a) \displaystyle \frac{{\sqrt{{x+1}}}}{{\sqrt{{x-5}}}}=2

b) \displaystyle \sqrt[3]{{{{x}^{2}}-1}}=2

Bài 3 (2,0 điểm). Cho biểu thức: \displaystyle P=\left( {\frac{{4\sqrt{x}}}{{2+\sqrt{x}}}+\frac{{8x}}{{4-x}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt{x}-1}}{{x-2\sqrt{x}}}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}} \right)  \displaystyle (x>0;x\ne 4;x\ne 9)

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P khi \displaystyle x=25

c) Với \displaystyle x>9, tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 4 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC.

a) Cho biết \displaystyle AB=3cm,\widehat{{ACB}}={{30}^{o}}. Tính độ dài các đoạn AC, HA;

b) Chứng minh: \displaystyle BE.BA+CF.CA+2HB.HC=B{{C}^{2}};

c) Biết \displaystyle BC=6cm. Tính giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác HEAF.

Bài 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: \displaystyle 4({{x}^{2}}+2x+6)=(5x+4)\sqrt{{{{x}^{2}}+12}}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , ,