Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 9 trường THCS Láng Thượng 2017-2018

Đề kiểm tra giữa kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Láng Thượng, quận Đống Đa, TP Hà Nội năm học 2017-2018. Thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) \displaystyle 4\sqrt{{20}}-3\sqrt{{125}}+5\sqrt{{45}}-15\sqrt{{\frac{1}{5}}}

b) \displaystyle \frac{1}{{2-\sqrt{3}}}-\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-1}}-\sqrt{{{{{\left( {\sqrt{2}-\sqrt{3}} \right)}}^{2}}}}

Bài 2. Giải phương trình:

a) \displaystyle \sqrt{{{{x}^{2}}-16}}-2\sqrt{{x-4}}=0

b) \displaystyle \sqrt{{3x+19}}-5=x

Bài 3. Cho biểu thức: \displaystyle P\left( {\frac{2}{{x-\sqrt{x}}}+\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}}}-\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-1}}} \right):\frac{{\sqrt{x}+1}}{{2\sqrt{x}-x}}

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm x để \displaystyle \sqrt{{{{P}^{2}}}}=-P .

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P rút gọn.

Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.

a) Tính BD, AH. (Độ dài làm tròn đền phần trăm)

b) AC cắt BD tại O. Tính số đo góc AOD? ( Số đo góc làm tròn đến độ)

c) Kẻ HI vuông góc với AB tại I. Chứng minh: AI.AB = DH.HB.

d) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh: \displaystyle H{{A}^{2}}=HM.HN .

Bài 5. Cho x; y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: \displaystyle A=\frac{1}{x}+\frac{4}{y}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , ,