Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 9 trường THCS Mai Động 2018-2019

Đề kiểm tra môn Toán lớp 9 giữa học kì 1 trường THCS Mai Động, quận Hoàng Mai, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 120 phút. Ngày kiểm tra: 31/10/2018.

Hình thức kiểm tra: Tự luận.

Bài I: (2,0 điểm). Cho các biểu thức:

\displaystyle A=\frac{{7\sqrt{x}+3}}{{9-x}}+\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+3}}+\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-3}}

 và \displaystyle B=\frac{{x+7}}{{3\sqrt{x}}}  (ĐXĐ: \displaystyle x>0;x\ne 9)

1) Tính giá trị của biểu thức B khi \displaystyle x=25

2) Rút gọn biểu thức A

3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A.B

 Bài II: (2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB

 Bài III: (2,0 điểm)

Cho hàm số \displaystyle y=(m+1)x+m+3    \displaystyle (m\ne -1) có đồ thị là đường thẳng \displaystyle (d)

1) Tìm \displaystyle m để đồ thị hàm số \displaystyle (d) đi qua \displaystyle A(-1;2)

2) Với giá trị của \displaystyle m tìm được ở câu 1), hãy vẽ đồ thị hàm số \displaystyle (d)

3) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ \displaystyle O(0;0) đến đường thẳng \displaystyle (d)

 Bài IV: (3,5 điểm)

Cho \displaystyle \Delta ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HD vuông góc với AC tại D.

1) Cho biết Ab = 6cm, AC = 8cm. Tính độ dài các đoạn AH, HB

2) Chứng minh bốn điểm A, E, H, D thuộc cùng một đường tròn. Chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó.

3) Chứng minh: \displaystyle AE.EB+AD.DC=A{{H}^{2}}

4) Chứng minh: \displaystyle BE=BC.{{\sin }^{3}}C

 Bài V: (0,5 điểm): Cho các số thực dương \displaystyle x,y thỏa mãn \displaystyle 2x+y\ge 2. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\displaystyle P=16{{x}^{2}}+2{{y}^{2}}+\frac{3}{x}+\frac{2}{y}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , ,