Đề kiểm tra giữa HK1 Toán lớp 9 trường THCS – THPT Newton 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS – THPT Newton, quận Bắc Từ Liêm, thành phố Hà Nội, năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1 (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) \displaystyle A=5\sqrt{3}-3\sqrt{{48}}+2\sqrt{{75}}-\frac{1}{3}\sqrt{{108}}

b) \displaystyle B=\frac{{15}}{{\sqrt{6}+1}}-\frac{6}{{\sqrt{6}-2}}

c) \displaystyle C=\sqrt{{11+4\sqrt{6}}}-\sqrt{{5-2\sqrt{6}}}

Câu 2 (2 điểm). Giải phương trình:

a) \displaystyle \sqrt{{{{x}^{2}}-2x+1}}=2x

b) \displaystyle \sqrt{{25x-125}}-3\sqrt{{\frac{{x-5}}{9}}}-\frac{1}{3}\sqrt{{9x-45}}=6

Câu 3 (2 điểm). Cho biểu thức: \displaystyle A=\frac{{\sqrt{x}-1}}{{\sqrt{x}+1}} và \displaystyle B=\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}+1}}-\frac{4}{{1-\sqrt{x}}}+\frac{{5-x}}{{x-1}}

a) Tìm điều kiện của x để A và B đều có nghĩa

b) Tính giá trị của A khi x = 9

c) Rút gọn biểu thức P = A.B

Câu 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có \displaystyle \widehat{B}={{60}^{0}}, BC = 6cm.

a) Tính AB, AC (độ dài làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Tính HB, HC.

c) Trên tia đối của tia BA lây điểm D sao cho DB = BC. Chứng minh: \displaystyle \frac{{AB}}{{BD}}=\frac{{AC}}{{CD}}

d) Từ A kẻ đường thẳng song song với phân giác của góc CBD cắt CD tại K. Chứng minh \displaystyle \frac{1}{{KD.KC}}=\frac{1}{{A{{C}^{2}}}}+\frac{1}{{A{{D}^{2}}}} .

Câu 5 (0,5 điểm). Giải phương trình:

\displaystyle \sqrt{{x-1}}+\sqrt{{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+x+1}}=1+\sqrt{{{{x}^{4}}-1}}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , ,