Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 7 THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 45 phút.

Hình thức kiểm tra: Tự luận, gồm 4 bài.

Bài 1 (2 điểm):

a) Tính trung bình cộng của các số: \displaystyle -1;\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{{12}};-\dfrac{1}{4}

b) Cho biểu thức đại số \displaystyle B=4x^{3}+xy^{2}

.

Tính giá trị của B khi \displaystyle x=-\dfrac{1}{2}

và \displaystyle y=-1.

Bài 2 (3,5 điểm):
a) Cho các đơn thức \displaystyle 2x^{2}y^{3};\displaystyle 5x^{2}y^{3};\displaystyle \dfrac{1}{3}x^{3}y^{2};\displaystyle -\dfrac{1}{2}x^{2}y^{3}

Hãy xác định các đơn thức đồng dạng.

b) Thu gọn, tìm bậc và hệ số của đơn thức \displaystyle 15xy^{2}z\left( {-\dfrac{3}{4}x^{2}yz^{3}} \right).2xy

c) Thu gọn và tìm bậc của đa thức \displaystyle f\left( x \right)=3x^{2}y-7yx+5x^{5}-6yx^{2}-4x^{3}+8xy-5x^{5}-x^{3}

Bài 3 (3,5 điểm):

Cho \displaystyle \Delta ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G, trên tia đối của tia MG lấy điểm Q sao cho MQ = MG. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG, BQ.

a) Chứng minh độ dài các cạnh của \displaystyle \Delta BGQ bằng \displaystyle \dfrac{2}{3} độ dài các đường trung tuyến tương ứng của \displaystyle \Delta ABC.

b) Chứng minh \displaystyle BM<\dfrac{1}{2}\left( {BG+BQ} \right)

c) Chứng minh độ dài các đường trung tuyến của \displaystyle \Delta BGQ bằng \displaystyle \dfrac{1}{2} độ dài các cạnh tương ứng của \displaystyle \Delta ABC.

Bài 4 (1 điểm):

Cho đa thức \displaystyle M\left( x \right)=ax^{2}+bx+c. Biết đa thức M(x) có giá trị bằng 0 với mọi giá trị của x. Tìm a, b, c.

Đề thi Toán lớp 7 - Tags: , , ,