Đề kiểm tra HK1 môn Toán 11 THPT Chu Văn An, Quảng Trị 2016 – 2017 có lời giải

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 trường THPT Chu Văn An, huyện Triệu Phong, tỉnh Quảng Trị năm học 2016 – 2017.

Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1: (0,75 điểm) Tìm tập xác định của hàm số $\displaystyle y=\frac{1+\sin x}{\cos x}$

Câu 2: (2,75 điểm) Giải các phương trình sau:

a) (0,75 điểm) $\displaystyle \tan (x+{{30}^{0}})-\sqrt{3}=0$

b) (0,75 điểm) $\displaystyle 4{{\sin }^{2}}x+4\sin x-3=0$

c) (0,75 điểm) $\displaystyle \sqrt{3}\text{sinx+cosx=1}$

d) (0,5 điểm) $\displaystyle \text{cos2x+}\frac{\sin 3x-\cos 3x}{2\sin 2x-1}=\sin x(1+\tan x)$

Câu 3: (0,75 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau.
Câu 4: (0,75 điểm) Gieo một con súc sắc hai lần. Tính xác suất để mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Câu 5: (0,75 điểm) Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 4 quả cầu vàng .Lấy ngẫu nhiên hai quả cầu. Tính xác suất để lấy được hai quả cầu cùng màu.
Câu 6: (0,75 điểm) Tìm hệ số x⁵ của trong khai triển $\displaystyle {{({{x}^{2}}+\frac{2}{x})}^{13}}$

Câu 7: (0,5 điểm) Đội văn nghệ của trường gồm có 4 học sinh khối 10, 3 học sinh khối 11, 2 học sinh khối 12. Có bao nhiêu cách chọn 5 học sinh tham gia hát tốp ca trong lễ tổng kết học kì 1 trong đó khối 10 có đúng 2 học sinh.

Câu 8: (0,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $\displaystyle M(2;-3)$ .Tìm ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo $\displaystyle \overrightarrow{v}(-1;2)$ .

Câu 9: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức $\displaystyle A=C_{2017}^{0}-3C_{2017}^{1}+{{3}^{2}}C_{2017}^{2}-{{3}^{3}}C_{2017}^{3}+...-{{3}^{2017}}C_{2017}^{2017}$ .