Đề thi HK1 Toán lớp 9 huyện Đông Anh, Hà Nội 2020-2021

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 huyện Đông Anh, thành phố Hà Nội, năm học 2020-2021. Thời gian làm bài 90 phút.

Hình thức kiểm tra: Tự luận gồm 5 bài.

Đề thi HK1 Toán lớp 9 huyện Đông Anh, Hà Nội 2020-2021

Đáp án bài V.

Ta có:

\displaystyle \begin{array}{l}{{x}^{3}}+{{y}^{3}}+1=(x+y)({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-xy)+xyz\\\ge (x+y)xy+xyz=xy(x+y+z)\end{array}

Khi đó:

\displaystyle \frac{1}{{{{x}^{3}}+{{y}^{3}}+1}}\le \frac{1}{{xy(x+y+z)}}=\frac{{xyz}}{{xy(x+y+z)}}=\frac{z}{{x+y+z}}

Tương tự:

\displaystyle \frac{1}{{{{y}^{3}}+{{z}^{3}}+1}}\le \frac{x}{{x+y+z}}

\displaystyle \frac{1}{{{{x}^{3}}+{{z}^{3}}+1}}\le \frac{y}{{x+y+z}}

⇒ \displaystyle A\le 1 khi \displaystyle x=y=z=1

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,