Định nghĩa, tính chất, cách chứng minh tam giác cân
Định nghĩa tam giác cân
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau.
Từ hình vẽ, ta xác định được:
– Đỉnh A của tam giác cân ABC là giao điểm của hai cạnh bên AB và AC.
– Góc A được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại B và C là góc đáy.
Cách dựng tam giác ABC cân tại A
– Vẽ cạnh BC
– Vẽ cung tròn tâm B, bán kính r
– Vẽ cung tròn tâm C, bán kính r
Hai cung tròn cắt nhau tại A.
Tam giác ABC là tam giác cần vẽ.
Tính chất của tam giác cân
– Tính chất 1: Trong tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác ABC cân tại A ⇒ Góc B = C
– Tính chất 2: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân.
Ví dụ: Tam giác ABC có góc B = C ⇒ Tam giác ABC cân tại A
– Tính chất 3: Trường hợp đặc biệt của tam giác cân:
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Ví dụ: Tam giác MNP vuông tại M có góc N = P ⇒ Tam giác MNP vuông cân tại M
Tính số đo mỗi góc nhọn của tam giác vuông cân.
Ta có: Δ ABC có Góc A = 90°, Góc B = C
⇒ Góc B + C = 90° (định lí tổng ba góc của một tam giác)
⇒ 2.Ĉ = 90°
⇒ Góc B = C = 45°
Kết luận: Tam giác vuông cân thì hai góc nhọn bằng 45°.
Cách chứng minh tam giác cân
Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta sử dụng một trong hai cách sau:
– Cách 1: Chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau.
– Cách 2: Chứng minh tam giác đó có hai góc bằng nhau.
Xem ví dụ dưới đây để nắm được cách chứng minh tam giác cân.
Ví dụ: Trong tam giác ABC có ΔABM = ΔACM . Chứng minh tam giác ABC cân.
+ Chứng minh theo cách 1:
Theo bài ra, ta có:
ΔABM = ΔACM
⇒ AB = AC
⇒ Tam giác ABC cân tại A
+ Chứng minh theo cách 2:
Theo bài ra, ta có:
∆ABM = ∆ACM
⇒ Góc B = C
⇒ Tam giác ABC cân tại A
Hình học 7 - Tags: tam giác cân, toán 7Cách chứng minh đường trung tuyến trong tam giác
Định nghĩa, tính chất, cách vẽ tam giác vuông
10 bài tập Hình học 7 ôn thi học kì 1
Lý thuyết và bài tập Hình học 7 cả năm
Đề kiểm tra 45 phút Hình học 7 chương II THCS Ngô Sĩ Liên
Các dạng bài tập hai góc đối đỉnh – Hình học 7
18 bài ôn tập chương 1 – Hình học 7 THCS Giảng Võ năm học 2018-2019