Khái niệm hai đường thẳng song song, tính chất và cách nhận biết, cách chứng minh 2 đường thẳng song song ở lớp 7. Tiên đề Ơ-clit.
Hệ thống lại lý thuyết cần ghi nhớ dưới đây.
1. Khái niệm hai đường thẳng song song
– Định nghĩa: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Ký hiệu
.
– Tính chất: Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
a) Hai góc so le trong bằng nhau.
b) Hai góc đồng vị bằng nhau.
c) Hai góc trong cùng phía bù nhau.
3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Nếu đường thẳng
cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau) thì và song song với nhau.
Minh họa bằng hình vẽ về dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song:
3. Cách chứng minh 2 đường thẳng song song lớp 7
Cách chứng minh
bằng 2 cách:
4. Tiên đề Ơ-clit
Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
*Chú ý: Tiên đề này sử dụng rất nhiều trong chứng minh 2 đường thẳng song song từ lớp 7 về sau.
5. Bài tập
Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời sau: Vẽ góc Lấy điểm nằm trong góc . Qua vẽ đường thẳng song song với cắt tại và đường thẳng song song với cắt tại .
Bài 2: Cho hình 22. Biết và . Tính
Bài 3: Cho hình 23. Biết . Chứng minh .
Bài 4: Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Đường thẳng cắt ; lần lượt tại và . Tia là phân giác của góc .