Hướng dẫn học sinh làm bài tập về Ước chung – Số học 6

Hướng dẫn học sinh làm dạng bài tập về Ước chung qua ví dụ có lời giải kèm bài tập tự giải. Chúc các em học tốt.

Nhắc lại khái niệm Ước chung là gì?

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Ước chung của các số a, b, c được kí hiệu là ƯC(a, b, c).

Dạng bài tập về ước chung

Ví dụ 1.

1) Số 12 có là ước chung của 24 và 40 không? Vì sao?

2) Số 13 có là ước chung của 65; 117; 195 không? Vì sao?

Lời giải

1) Do 40 không chia hết cho 12 nên 12 không là ước chung của 24 và 40

2) Do 65 = 13.5; 117 = 13.9; 195 = 13.15 nên 13 là ước chung của 65; 117; 195

Ví dụ 2. Xác định các tập hợp

1) Ư(15); Ư(27); ƯC(15; 27)

2) Ư(16); Ư(20); Ư(30); ƯC(16; 20; 30)

Lời giải

Trước hết phân tích các số ra thừa số nguyên tố, rồi dung nhận xét về ước số.

1) Do 15 = 3.5 nên Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Do 27 = 33 nên Ư(27) = {1; 3; 9; 27}. Từ đó suy ra ƯC(15; 27) = {1; 3}

2) Do 16 = 24; 20 = 22.5; 30 = 2.3.5

=> Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}; Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20};

Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Từ đó suy ra ƯC(16; 20; 30) = {1; 2}

Bài tập tự giải

Bài 1. Xác định các tập hợp

a) Ư(25); Ư(39); Ư(25; 39).

b) Ư(100);Ư(120);Ư(140);Ư(100; 120; 140).

Bài 2. Một khu đất hình chữ nhật dài 60m, rộng 24m. Người ta cần chia thành những khu đất hình vuông bằng nhau (độ dài cạnh là một tự nhiên mét) để trồng hoa. Hỏi có bao nhiêu cách chia? Cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn nhất?

Bài 3. Bạn Lan có 48 viên bi đỏ, 30 viên bi xanh, 66 viên bi vàng. Lan muốn chia đều số bi vào các túi sao cho mỗi túi đều có cả ba loại bi. Hỏi Lan có thể chia bằng mấy cách chia? Với cách chia bi vào nhiều túi nhất thì mỗi túi có bao nhiêu bi mỗi loại?

Bài 4. Linh và Loan mua một số hộp bút chì màu, số bút đựng trong mỗi hộp bằng nhau và lớn hơn 1. Kết quả Linh có 15 bút chì màu, Loan có 18 bút chì màu. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?

Bài 5. Hai lớp 6A và 6B tham gia phong trào “Tết trồng cây”. Mỗi em trồng được số cây như nhau. Kết quả lớp 6A trồng được 132 cây, lớp 6B trồng được 135 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài 6. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia số 111 cho a thì dư 15, còn khi chia 180 cho a thì dư 20

Số học 6 - Tags: ,