Kiến thức đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng – Toán lớp 6

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Đoạn thẳng AB là một hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm A và B

2. Mỗi đoạn thẳng có một số đo độ dài duy nhất và là một số dương.

3. So sánh hai đoạn thẳng phân biệt:

– Ta nói đoạn thẳng AB lớn hơn đoạn thẳng CD được hiểu là độ dài đoạn thẳng AB lớn hơn độ dài đoạn thẳng CD và kí hiểu là AB > CD.

– Ta nói đoạn thẳng AB bằng đoạn thẳng CD được hiểu là độ dài đoạn thẳng AB bằng độ dài đoạn thẳng CD và kí hiệu là AB = CD.

– Ta nói đoạn thẳng AB nhỏ hơn đoạn thẳng CD được hiểu là độ dài đoạn thẳng AB nhỏ hơn độ dài đoạn thẳng CD và kí hiểu là AB < CD.

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP

DẠNG 1. Nhận biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng

I. Phương pháp giải:

Để biết đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng, ta xét số điểm chung của chúng.

– Nếu chỉ có một điểm chung thì chúng cắt nhau.

– Nếu không có điểm chung (hoặc có nhiều hơn một điểm chung) thì chúng không cắt nhau.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1. Xét 5 đoạn thẳng AB,AD,AC,BD,DC trên hình vẽ và trả lời các câu hỏi.

a) Đường thẳng m có đi qua mút của đoạn thẳng nào không?

b) Đường thẳng m cắt những đoạn thẳng nào?

c) Đường thẳng m không cắt đoạn thẳng nào?

Bài 2. Xét ba đoạn thẳng AB,AC,BC trên hình vẽ và trả lời các câu hỏi.

a) Đường thẳng m có đi qua mút của đoạn thẳng nào không?

b) Đường thẳng m cắt những đoạn thẳng nào?

c) Đường thẳng m không cắt đoạn thẳng nào

DẠNG 2. Vẽ hình theo yêu cầu

I. Phương pháp giải:

Để vẽ hình theo yêu cầu ta cần nắm vững các khái niệm như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, tia, ba điểm thẳng hàng,…

Ngoài ra cần nắm vững các mối quan hệ “thuộc”, “không thuộc” (chẳng hạn điểm A thuộc đường thẳng xy), “cắt”, “không cắt” (chẳng hạn đường thẳng a cắt đoạn thẳng BC)

II. Bài tập vận dụng

Bài 1. Cho ba điểm M,N,P không thẳng hàng.

a) Vẽ đoạn thẳng MN, đường thẳng MP, tia NP

b) Vẽ đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng MN và MP nhưng không cắt đoạn tia NP

c) Gọi E là điểm chung của đường thẳng a và đoạn thẳng Qua điểm E vẽ đường thẳng b cắt đoạn thẳng MP và cắt tia NP nhưng không cắt đoạn thẳng NP.

Bài 2. Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng.

a) Vẽ đường thẳng a cắt hai đoạn thẳng AB và BC nhưng không cắt đoạn thẳng AC

b) Gọi D là điểm chung của đường thẳng a và đoạn thẳng Vẽ đường thẳng b đi qua điểm D và cắt đoạn thẳng AC.

DẠNG 3: So sánh đoạn thẳng

I/ Phương pháp giải: Để so sánh hai đoạn thẳng, ta thường làm như sau:

Bước 1. Đo độ dài của mỗi đoạn thẳng;

Bước 2. So sánh độ dài của các đoạn thẳng đó.

II/ Bài tập vận dụng.

Bài 1. Đo rồi sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, AD, BD theo thứ tự giảm dần.

Bài 2. Đo rồi sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần.

DẠNG 4: Đếm số đoạn thẳng tạo thành từ các điểm cho trước

I/ Phương pháp giải:

Cho biết có n điểm (n ∈ N và n ≥ 2).

Kẻ từ một điểm bất kỳ với n – 1 điểm còn lại được n – 1 đoạn thẳng

Làm như vậy với n điểm nên có n(n – 1) đoạn thẳng. Nhưng mỗi đoạn thẳng được tính  lần

Do vậy số đoạn thẳng vẽ được là n(n – 1) : 2 đoạn thẳng.

II. Bài tập vận dụng

Bài 1. Cho năm điểm A, B, C, D, E phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi tất cả có bao nhiêu đoạn thẳng?

Bài 2. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

Bài 3. Cho năm điểm phân biệt, trong đó có ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

Bài 4. Cho bốn điểm phân biệt, trong đó có ba điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đoạn thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?

• Cách vẽ tia. Nhận biết tia, tia đối, tia trùng

• Tóm tắt lý thuyết: Điểm, đường thẳng dễ nhớ

• Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 3 điểm thẳng hàng – Hình học 6

• Cách vẽ một đoạn thẳng trên trang giấy

• Dạng bài tập trung điểm của đoạn thẳng – Hình học 6

• Khái niệm tia, hai tia đối nhau, tia trùng nhau

• Cách đo góc, vẽ góc khi biết số đo – Hình học 6