Lũy thừa và số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khái niệm lũy thừa với số mũ tự nhiên. Cách nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Dạng bài tập về lũy thừa trong chương trình Toán 6 phần số học.

Người ta viết gọn:

Ta gọi 2³ và a⁴ là một lũy thừa.
a⁴ đọc là a mũ bốn hoặc a lũy thừa bốn hay lũy thừa bậc bốn của a.

Định nghĩa:

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau mỗi thừa số bằng a
aⁿ = a.a.a.a.a.a…………..a ( n thừa số a, n # 0)
a: cơ số; n: số mũ

– Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

*Chú ý:

+ a² còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)
+ a³là a lập phương (hay lập phương của a)
+ Quy ước: a¹ = a.

Ví dụ: 2³.2² = (2.2.2).(2.2) = 2⁵ = 2⁽³⁺²⁾

Tổng quát: a^m.aⁿ = a^m+n

Chú ý: Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Bài 1: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa

a) 5.5.5.5.5.5.5

b) 6.6.6.6.3.2

c) 2.2.2.3.3

d) 100.10.10.100

Bài 2: Viết các kết quả của phép tính sau dưới dạng 1 lũy thừa.

a) 3³.3⁴

b) 5².5⁷

c) 7⁵.7¹

Bài 3: Tính giá trị các lũy thừa sau

a) 2³; 2⁴; 2⁵; 2⁶; 2⁷; 2⁸; 2⁹; 2¹⁰

b) 5³; 5⁴; 5⁵

Bài 4: Viết các số sau đây dưới dạng lũy thừa của một số
a) A = 8².32⁴

b) B = 27³.9⁴.243

Bài 5: Tìm số mũ n sao cho lũy thừa 3ⁿ thỏa mãn điệu kiện:

25 < 3ⁿ < 250

Bài 6: So sánh các cặp số sau:

a) A = 27⁵ và B = 243³

b) A = 2³⁰⁰ và B = 3²⁰⁰