Lý thuyết Hình học lớp 6 cần nhớ

Tóm tắt lý thuyết Hình học lớp 6 bao gồm khái niệm, tính chất: Điểm, đoạn thẳng, tia, đường thẳng, góc, đường tròn, hình tam giác.

Lý thuyết Hình học 6 theo chương trình SGK hiện hành.

1. Dấu chấm nhỏ trên trang giấy là hình ảnh của điểm (Dùng các chữ cái in hoa: A, B, C, …để đặt tên cho điểm).

2. Bất cứ hình nào cũng là tập hợp tất cả những điểm. Một điểm cũng là một hình.

3. Sợi chỉ căng thẳng, mép bảng,… cho ta hình ảnh của đường thẳng. Đường thẳng không bị giới hạn về hai phía.

4. Khi ba điểm A,B, C cùng thuộc một đường thẳng, ta nói chúng thẳng hàng.

3 điểm A, B, C thẳng hàng

5. Khi ba điểm A,B, C không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

3 điểm D, E, F không thẳng hàng

Kí hiệu: A ∈d: điểm A thuộc d; D∉d: điểm D không thuộc d

6. Nhận xét: Trong ba điểm thẳng hàng, có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

7. Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

8. Có ba cách gọi tên một đường thẳng: một chữ cái thường, hai chữ cái thường, đường thẳng đi qua hai chữ cái in hoa (đường thẳng AB,…)

9. Ba vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:

Vị trí tương đối của 2 đường thẳng

– Trùng nhau (k ≡ n)

– Cắt nhau (m ∩ l; m ∩ k)

– Song song (k // l)

Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt. Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.

10. Tia: Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi O được gọi là một tia gốc O (còn được gọi là một nửa đường thẳng gốc O)

Khái niệm tia

☞ Hai tia chung gốc Ox và Oy tạo thành đường thẳng xy được gọi là hai tia đối nhau.

2 tia đối nhau

Nhận xét: Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau.

☞ Hai tia trùng nhau: Tia Ox và tia OB trùng nhau

Hai tia trùng nhau

11. Đoạn thẳng AB là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Hai điểm A, B là hai mút (hoặc hai đầu)

12. Nhận xét: Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB. Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Điểm M nằm giữa 2 điểm A và B

13. Trên tia Ox bao giờ cũng vẽ được một và chỉ một điểm M sao cho OM= a (đvđd)

14. Trên tia Ox, OM=a, ON=b, nếu 0 < a < b thì điểm M nằm giữa hai điểm O và N.

Điểm M nằm giữa 2 điểm O và N

15. Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm nằm giữa A, B và cách đều A, B (MA = MB). Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB.

Khái niệm điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

16. Trang giấy, mặt bảng là hình ảnh của mặt phẳng.Mặt phẳng không bị giới hạn về mọi phía.

Hình gồm đường thẳng a và một phần mặt phẳng bị chia ra bởi a được gọi là một nửa mặt phẳng bờ a.

17. Tia nằm giữa hai tia: Cho 3 tia Ox, Oy, Oz chung gốc. Lấy điểm M bất kì trên tia Ox, lấy điểm N bất kì trên tia Oy (M và N đều không trùng với điểm O). Nếu tia Oz cắt đoạn thẳng MN tại một điểm nằm giữa M và N ta nói tia Oz nằm giữa hai tia Ox, Oy.

Khái niệm tia nằm giữa 2 tia. Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy

18. Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Gốc chung của hai tia là đỉnh của góc. Hai tia là hai cạnh của góc $\displaystyle (\widehat{{xOy}}\widehat{{,NOM}})$

19. Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau $\displaystyle \widehat{{xOy}}=180{}^\circ$

Góc bẹt có số đo bằng 180 độ

20. Điểm nằm bên trong góc: Khi hai tia Ox, Oy không đối nhau, điểm M là điểm nằm bên trong góc $\displaystyle \widehat{{xOy}}$ nếu tia OM nằm giữa Ox, Oy

21. Góc có số đo bằng 90° là góc vuông (hay 1v).

– Góc nhỏ hơn góc vuông là góc nhọn.

– Góc lớn hơn góc vuông nhưng nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.

– Góc vuông: $\widehat{x O t}=\widehat{y O t}=90^{\circ}$ ;

– Góc nhọn: $\displaystyle \widehat{{xOk}};\widehat{{kOt}};\widehat{{zOt}};\widehat{{ZOy}}$

– Góc tù: $\displaystyle \widehat{{xOz}};\widehat{{kOy}}$

22. Nhận xét: Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy thì $\displaystyle \widehat{{xOy}}+\widehat{{yOz}}=\widehat{{xOz}}$ .

Ngược lại, nếu $\displaystyle \widehat{{xOy}}+\widehat{{yOz}}=\widehat{{xOz}}$ thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

23. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.

24. Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng 900

25. Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800

26. Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù. (có tổng bằng 180°)

27. $\widehat{x O y}=\mathrm{m}^{o}, \widehat{x O z}=\mathrm{n}^{o}$ vì m° < n° nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

28. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. Mỗi góc (không phải là góc bẹt) chỉ có một tia phân giác.

Ot là tia phân giác của góc xOy

Chú ý: Đường thẳng chứa tia phân giác của một góc là đường phân giác của góc đó.

29. Đường tròn: Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O; R).

30. Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó.

Đường tròn tâm O bán kính R

31. Tam giác ABC là hình gồm ba đoạn thẳng AB, BC, CA khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tam giác có cả ba góc nhọn gọi là tam giác nhọn (HÌNH 1), có 1 góc tù là tam giác tù, có 1 góc vuông là tam giác vuông.