Tìm các số hữu tỉ nằm trong một khoảng

Phương pháp giải: Đưa về các số hữu tỉ cùng tử hoặc cùng mẫu.

Ví dụ: Tìm a sao cho \displaystyle \frac{1}{9}<\frac{{12}}{a}<\frac{3}{2}

Hướng dẫn:

Từ bài ra, ta có: \displaystyle \frac{{12}}{{108}}<\frac{{12}}{a}<\frac{{12}}{8}

\displaystyle \begin{array}{l}\Rightarrow 8<a<108\\\Rightarrow a=\left\{ {9;\,\,10;\,\,11;\,\,...;\,\,107} \right\}\end{array}

Bài 1: Tìm năm phân số lớn hơn \displaystyle \frac{1}{5} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{3}{8}.

Bài 2: Tìm ba số hữu tỉ thỏa mãn:

a) Lớn hơn \displaystyle -\frac{1}{5} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{1}{7}

b) Lớn hơn \displaystyle -\frac{3}{8} và nhỏ hơn \displaystyle -\frac{1}{{10}}

c) Lớn hơn \displaystyle \frac{3}{4} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{6}{7}

d) Lớn hơn \displaystyle \frac{1}{3} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{1}{2}

e) Lớn hơn \displaystyle \frac{7}{9} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{9}{{11}}

f) Lớn hơn \displaystyle -\frac{1}{2} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{1}{3}

Bài 3: Tìm số nguyên a sao cho

a) \displaystyle -\frac{3}{8}<\frac{a}{{10}}<\frac{3}{5}

b) \displaystyle \frac{1}{2}<\frac{{12}}{a}<\frac{4}{3}

c) \displaystyle -\frac{5}{{12}}<\frac{a}{5}<\frac{1}{4}

d) \displaystyle \frac{{14}}{5}<\frac{a}{5}<4

Bài 4: Tìm những giá trị nguyên dương của x thỏa mãn:

a) \displaystyle \frac{1}{3}<\frac{9}{x}<\frac{1}{2}

b) \displaystyle \frac{2}{3}<\frac{9}{x}<\frac{3}{4}

c) \displaystyle \frac{{-4}}{5}<\frac{{-9}}{x}<\frac{{-4}}{7}

d) \displaystyle -\frac{5}{{11}}<\frac{{-9}}{x}>\frac{{-5}}{{12}}

Bài 5: Tìm các phân số có tử bằng 5, biết rằng giá trị của mỗi phân số ấy lớn hơn \displaystyle \frac{1}{2} và nhỏ hơn \displaystyle \frac{2}{3}.

Bài 6: Tìm các phân số có tử bằng 9, biết giá trị của mỗi phân số ấy lớn hơn \displaystyle -\frac{{11}}{3} và nhỏ hơn \displaystyle -\frac{{11}}{5}.

Đại số 7 - Tags: