Trục tọa độ, Hệ trục tọa độ vectơ

Trục tọa độ

– Định nghĩa: Trục tọa độ là một đường thẳng trên đó đã xác định một điểm gốc O và một vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$

có độ dài bằng 1.

– Tọa độ của vectơ và của điểm trên trục: Cho vectơ $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{i}$

; a được gọi là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$

trên trục (O; $\overrightarrow{i}$

Một điểm M nằm trên trục và $\overrightarrow{OM}=m.\overrightarrow{i}$ ; m là tọa độ của M trên trục (O; $\overrightarrow{i}$

– Định nghĩa: Hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxy gồm hai trrục Ox, Oy vuông góc với nhau với hai vectơ đơn vị $\overrightarrow{i}$

, $\overrightarrow{j}$ có độ dài bằng 1.

– Tọa độ của vectơ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì với mọi vectơ $\displaystyle \overrightarrow{u}$ , ta có:

$\overrightarrow{u}={{u}_{1}}\overrightarrow{i}+{{u}_{2}}\overrightarrow{j}$

Cặp số (u₁;u₂) được gọi là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$

Kí hiệu: $\overrightarrow{u}$

= (u₁;u₂)

Cho hai điểm A(x_A;y_A) và B(x_B; y_B) thì:

$\overrightarrow{AB}=({{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}})$

– Tọa độ của một điểm: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy thì: $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$

⇔ x, y là tọa độ của M, kí hiệu M(x;y).