Ước và bội – Số học 6

– Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

– Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,…

– Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a

– Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.

* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố (a>1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.

– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

* Cách tính số lượng các ước của một số m (m > 1): ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:  Nếu m = ax thì m có x + 1 ước

Nếu m = ax. by thì m có (x + 1)(y + 1) ước

Nếu m = ax. by. cz thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

– Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

– Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

– ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

– Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1

– Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

– BCNN của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

– Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

– Cách tìm ƯCLN và BCNN:

Tìm ƯCLNTìm BCNN
Bước 1Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Bước 2Chọn các thừa số nguyên tố
ChungChung và riêng
Bước 3Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
nhỏ nhấtlớn nhất

* Bổ sung:

+ Tích của hai số tự nhiên khác 0 bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng:

a . b  = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)

+ Nếu tích a.b chia hết cho m, trong đó b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a  m

+ Một cách khác tìm ƯCLN của hai số a và b (với a > b):

Chia số lớn cho số nhỏ.

 

Nếu a b thì ƯCLN(a,b) = b

– Nếu phép chia a cho b có số dư r1, lấy b chia cho r1.

– Nếu phép chia b cho r1 có số dư r2, lấy r1 chia cho r2.

– Cứ tiếp tục như vậy cho đến khi số dư bằng 0 thì số chia cuối cùng là ƯCLN phải tìm.

Số học 6 - Tags: , ,