Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

Contents

I. Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Định nghĩa

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0

, với a và b là hai số đã cho và \displaystyle a\ne 0, Ví dụ: 3x - 2 = 0     (a = 3; b = -2)

2. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

– Bước 1: Chuyển hạng tử tự do về vế phải.

– Bước 2: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

(Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

II. Phương trình quy về phương trình bậc nhất

Cách giải: 

– Bước 1 : Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế

– Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc.

– Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. ( Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

– Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng

– Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn

Ví dụ: Giải phương trình

\displaystyle \frac{x+2}{2}-\frac{2 x+1}{6}=\frac{5}{3} . Mẫu chung: 6

\displaystyle \Leftrightarrow 3(x+2)-(2 x+1)=5.2 \Leftrightarrow 6 x+6-2 x-1=10

\displaystyle \Leftrightarrow 6 x+2 x=10-6+1 \Leftrightarrow 8 x=5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{8}

Vậy nghiệm của phương trình là \displaystyle x=\frac{5}{8}.

III. Bài tập

Bài 1: Giải phương trình

a. 3x-2 = 2x - 3

b. 2x+3 = 5x + 9

c. 5-2x = 7

d. 10x + 3 -5x = 4x +12

e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22

f. 2x -(3 -5x) = 4(x+3)

g. x(x+2) = x(x+3)

h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x^2

Bài 2: Giải phương trình

a) \displaystyle \frac{3 x+2}{2}-\frac{3 x+1}{6}=\frac{5}{3}+2 x

b) \displaystyle \frac{4 x+3}{5}-\frac{6 x-2}{7}=\frac{5 x+4}{3}+3

c) \displaystyle \frac{x+4}{5}-x+4=\frac{x}{3}-\frac{x-2}{2}

d) \displaystyle \frac{5 \mathrm{x}+2}{6}-\frac{8 \mathrm{x}-1}{3}=\frac{4 \mathrm{x}+2}{5}-5

Đại số 8 - Tags: , ,