Bài tập ôn chương 1 – Hình học 6

Ôn tập chương 1 – Hình học 6 với các bài tập thuộc tiết: Điểm nằm giữa hai điểm, Trung điểm của đoạn thẳng, Luyện tập chung.

Ngoài việc làm bài tập trong sách giáo khoa Hình học 6 và sách bài tập Hình học 6 ra thì những bài toán cơ bản và nâng cao dưới đây sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt chương 1 – Hình học 6.

Tiết 1: Điểm nằm giữa hai điểm

Bài 1: Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho điểm A nằm giữa O và B, biết OA = 5cm, AB = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB.

Bài 2: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = 7cm, OB = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 3: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AB = 10cm, AC = 15cm. Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Bài 4: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = 5cm, AB = 9cm. Tính độ dài đoạn thẳng OB.

Bài 5: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm M $\displaystyle \in$

Ox và N $\displaystyle \in$

Oy sao cho MN = 14cm, ON = 10cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Bài 6: Trên cùng tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 8cm, OB = 16cm.

1) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

2) Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 7: Trên cùng tia Ax lấy hai điểm B và C sao cho AB = 10cm, AC = 20cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

2) Tính độ dài đoạn thẳng BC.

Bài 8: Lấy hai điểm M và N trên tia Ox sao cho OM = 6cm và ON = 12cm.

1) Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

2) Tính độ dài đoạn thẳng MN và cho nhận xét.

Bài 9: Trên cùng tia Bx lấy hai điểm E và F sao cho BE = 9cm, BF = 18cm.

1) Trong ba điểm B, E, Fđiểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

2) Tính độ dài đoạn thẳng EF và cho nhận xét.

Bài 10: Lấy điểm A, B, C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy sao cho AC = 22cm và BC = 11cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB và cho nhận xét.

Tiết 2: Trung điểm của đoạn thẳng

Bài 1: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, Biết AM = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MB.

Bài 2: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng Mn, Biết ON = 7cm. Tính độ dài đoạn thẳng OM.

Bài 3: Vẽ đoạn thẳng AB = 18cm có O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính OA và OB.

Bài 4: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN, Biết MN = 20cm. Tính IM và IN.

Bài 5: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB, Biết OA = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Bài 6: Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A và B. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết AB = 12cm. Tính MA và MB.

Bài 7: Lấy đoạn AB = 15cm trên đường thẳng xy. Lấy điểm O sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AO. Tính BO, AO.

Bài 8: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = OB. Điểm O là gì của đoạn thẳng AB.

Bài 9: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AB = BC.

1) Điểm B là gì của đoạn thẳng AC.

2) Cho AC = 24cm. Tính độ dài của BA, BC.

Bài 10: Trên tia Ox lấy đoạn OA = 11cm. Lấy điểm B trên tia đối của tia Ox sao cho OB = OA.

1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Tính độ dài AB.

Bài 11: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = OB và AB = 50cm.

1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Tính độ dài của OA và OB.

Bài 12: Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2AO.

1) Chứng minh AO = OB.

2) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

3) Tính độ dài của OA và OB.

Bài 13: Vẽ đoạn AB = 30cm có điểm O nằm giữa hai điểm A và B sao cho AB = 2AO.

1) Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

2) Tính độ dài của OA và OB.

Bài 14: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = $\displaystyle \frac{1}{2}$

AB.

1) Chứng minh MA = MB

2) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB.

3) Biết AB = 40cm. Tính MA, MB.

Bài 15: Cho điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho MA = $\displaystyle \frac{1}{2}$

AB.

1) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB.

2) Biết AB = 40cm. Tính MA, MB.

Bài 16: Vẽ đoạn thẳng AB và điểm I $\displaystyle \in$

AB sao cho AI = $\displaystyle \frac{1}{2}$

AB.

1) Chứng minh IA = IB

2) Điểm I là gì của đoạn thẳng AB.

3). Tính IA, IB biết AB = 32cm

Bài 17: Vẽ đoạn thẳng AB và điểm I sao cho AI = $\displaystyle \frac{1}{2}$

AB.

1) Điểm I là gì của đoạn thẳng AB.

2). Tính IA, IB biết AB = 32cm

Bài 18: Lấy điểm A, B, C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy sao cho AB = 5cm và AC = 20cm.

1) Tính độ dài BC.

2) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính OB, OC.

Bài 19: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 7cm; BC = 5cm; AC = 12cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

2) Gọi M là trung điểm của AB. Tính MA.

Bài 20: Cho ba điểm A, B, C thuộc đường thẳng xy với AC = 8cm; CB = 6cm; AB = 14cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

2) Gọi M là trung điểm của BC. Tính MC.

Bài 21: Lấy hai điểm M và N trên đường thẳng xy và O là trung điểm của đoạn thẳng MN.

1) Tính OM và ON biết MN = 8cm.

2) Lấy A $\displaystyle \in$

xy sao cho NA = 4cm và MA = 12cm. Trong ba điểm M, A, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Bài 22: Lấy điểm A, B, C theo thứ tự ấy trên đường thẳng xy sao cho AB = 20cm và AC = 6cm; BC = 16cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

2) Gọi M là trung điểm của AC. Tính MC.

3) Gọi N là trung điểm của CB. Tính CN.

Bài 23: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C sao cho AB = 24cm; BC = 16cm; AC = 8cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

2) Lấy điểm M $\displaystyle \in$

xy sao cho A là trung điểm của BM. Tính BM và AM.

Luyện tập chung

Bài 1: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = 5cm; OB = 7cm. Tính AB.

Bài 2: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = 5cm; OB = 10cm. Tính OB và cho nhận xét.

Bài 3: Vẽ đoạn AC = 14cm. Lấy B nằm giữa A và C sao cho AB = 7cm. Tính BC và cho nhận xét.

Bài 4: Trên tia Ox lấy A và B sao cho A nằm giữa O và B. Biết OA = 2cm , OB = 4cm. Tính AB và nhận xét.

Bài 5: Vẽ đoạn AB = 10cm và M là trung điểm của AB. Tính MA, MB.

Bài 6: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = OB.

1) O là gì của đoạn AB.

2) Tính OA, OB biết AB = 12cm.

Bài 7: Vẽ đoạn AB = 16cm. Lấy M $\displaystyle \in$

AB sao cho AM = 6cm.

1) Tính MB.

2) Gọi O là trung điểm của MB. Tính OB.

Bài 8: Gọi O là trung điểm của MN. Biết MN = 18cm. Tính OM, ON.

Bài 9: Cho AB = 20cm. Lấy M $\displaystyle \in$

AB sao cho AM = 12cm.

1) Tính MB.

2) Gọi O là trung điểm của AM, I là trung điểm của MB. Tính OM, MI, OI.

Bài 10: Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB = 5cm. Lấy M $\displaystyle \in$

xy sao cho B là trung điểm của AM. Tính MB, AM.

Bài 11: Trên đường thẳng xy, vẽ ba điểm A, B, C sao cho AC = 3cm, AB = 5cm, BC = 2cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?

2) Vẽ điểm D sao cho C là trung điểm của AD. Tính AD?

Bài 12: Trên đường thẳng xy, vẽ ba điểm A, B, C sao cho AC = 7cm, AB = 4cm, BC = 3cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?

2) Lây điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM và AM.

Bài 13: Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, biết AM = 5. Tính AB.

Bài 14: Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C sao cho AC = 7cm, AB = 4cm, BC = 3cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa?

2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Tính BM?

3) Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN. Tính BN

4) Tính MN và so sánh MN với AC.

Bài 15: Cho 3 điểm A, B, C theo thứ tự trên đường thẳng xy. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Lấy điểm N sao cho C là trung điểm của BN. Chứng minh MN = 2.AC.

Bài 16: Cho đoạn AB = 10, trên đường thẳng xy. Lấy C nằm giữa A và B. Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của CM. Lấy điểm N sao cho B là trung điểm của CN. Tính MN.

Bài 17: Cho đoạn AB = 8cm và C $\displaystyle \in$

AB sao cho AC – CB = 2cm.

1) Tính độ dài của AC, CB.

2) Lấy M $\displaystyle \in$

tia đối của tia CB sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM.

Bài 18: Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM – MB = 6cm.

1) Tính Am và MB.

2) Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm của NB. Tính NB.

3) Điểm N là gì của đoạn AB?

Bài 19: Trên tia Ax lấy AB = 12cm. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B sao cho AM – MB = 6cm.

1) Tính AM và MB.

2) Trên tia đối của tia MB lấy N sao cho M là trung điểm NB. Chứng minh N là trung điểm của AB.

Bài 20: Vẽ đoạn AB = 9cm. Điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 3cm.

1) Tính AC và CB.

2) Lấy M nằm giữa A và C sao cho C là trung điểm của BM. Tính MC và BM.

3) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 21: Cho đoạn AB = 40cm và C $\displaystyle \in$

AB sao cho AC = 3CB.

1) Tính AC, CB.

2) Lấy M $\displaystyle \in$

AC sao cho C là trung điểm của BM. Tính BM, AM và cho nhận xét

Bài 22: Trên đường thẳng xy lấy đoạn AB = 50cm và điểm C nằm giữa A và B sao cho AC = 4CB..

1) Tính AC, CB

2) Lấy M $\displaystyle \in$

xy sao cho A là trung điểm của CM và N $\displaystyle \in$

xy sao cho B là trung điểm của CN. Chứng minh: MN = 2AB và tính MN.

Bài 23: Trên cùng tia Ax lấy AB = 4cm, AC = 12cm.

1) Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

2) Tính độ dài đoạn BC.

3) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính BM, AM, MC

Bài 24: Trên cùng tia Ox, lấy OA = 2cm, OB = 6cm.

1) Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tính AM, OM, MB.

3) Điểm M là gì của đoạn thẳng AB?

Bài 25: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB và N là trung điểm của đoạn thẳng BC.

1) Chứng minh AC = 2MN.

2) Nếu AC = 18cm. Tính MN.

Bài 26: Trên đường thẳng xy lấy đoạn thẳng AB = 10cm và điểm C nằm giữa A và B AC – CB = 4cm.

1) Tính độ dài của AC và CB.

2) Gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính độ dài MN

Bài 27: Vẽ hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A $\displaystyle \in$

Ox và B $\displaystyle \in$

Oy sao cho OA = 5cm; OB = 7cm.

1) Tính độ dài AB.

2) Lấy điểm M sao cho A là trung điểm của OM và điểm N sao cho B là trung điểm của ON. Chứng minh: MN = 2AB và tính MN.

Bài 28: Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A, B, C theo thứ tự sao cho AC = 8cm; AB = 3BC.

1) Tính AB, BC.

2) Lấy điểm M sao cho B là trung điểm của CM. Tính CM, BM, AM.

3) Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 29: Vẽ đoạn thẳng AC = 15cm và điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 2AB.

1) Tính độ dài AB, BC.

2) Lấy điểm M thuộc AC sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AM. Tính AM, BM, MC.

3) Điểm M là gì của đoạn thẳng BC.

Bài 30: Vẽ đoạn AB = 20cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC – CB = 10cm.

1) Tính độ dài AC, CB.

2) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính BM.

3) Chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 31: Vẽ đoạn AB = 15cm có điểm C nằm giữa hai điểm A và B sao cho AC = $\displaystyle \frac{3}{2}$

CB. Tính độ dài các đoạn thẳng AC và CB.

Bài 32: Trên đường thẳng xy lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự ấy sao cho AC = 16cm và AB = $\displaystyle \frac{3}{5}$ BC. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và BC.

Bài 33: Vẽ đoạn thẳng AB = 30cm và lấy điểm C trên AB sao cho AC = $\displaystyle \frac{7}{3}$ CB.

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Tính độ dài các đoạn BM, AM.

Bài 34: Vẽ đoạn thẳng AB = 30cm và điểm C thuộc AB sao cho CB = $\displaystyle \frac{1}{2}$

AC.

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AC.

Bài 35: Vẽ đoạn thẳng AB = 20cm và điểm C thuộc AB sao cho AC = $\displaystyle \frac{3}{4}$ AB

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Bài 36: Vẽ đoạn thẳng AB = 40cm và điểm C thuộc AB sao cho BC = $\displaystyle \frac{1}{4}$ AB.

1) Tính độ dài các đoạn AC, CB.

2) Lấy điểm M thuộc AB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BM. Chứng minh điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Bài 37: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 5cm, BC = 7cm.

1) Tính độ dài các đoạn AC, BD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.

Bài 38: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AB = CD = 8cm, BC = 6cm.

1) Tính độ dài các đoạn AC, BD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OA, OD và cho nhận xét.

Bài 39: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AC = BD = 10cm, BC = 8cm.

1) Tính độ dài các đoạn AB, CD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng BC. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.

Bài 40: Trên đường thẳng xy lấy bốn điểm A, B, C, D theo thứ tự ấy sao cho AC = BD = 17cm, BC = 9cm.

1) Tính độ dài các đoạn AB, CD và cho nhận xét.

2) Gọi O là trung điểm của đoạ thẳng AD. Tính độ dài các đoạn thẳng OB, OC, OA, OD và cho nhận xét.

Bài tập ôn chương 1 – Hình học 6

Ôn tập chương 1 – Hình học 6 với các bài tập thuộc tiết: Điểm nằm giữa hai điểm, Trung điểm của đoạn thẳng, Luyện tập chung.

Tiết 1: Điểm nằm giữa hai điểm

Tiết 2: Trung điểm của đoạn thẳng

Luyện tập chung

Bài tập: Điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, trung điểm đoạn thẳng

Cách chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm – Hình học 6

Đề cương ôn thi cuối HK1 Toán lớp 6 phần Hình học

Cộng số đo góc, góc kề nhau, góc phụ nhau, góc bù nhau

Điểm. Đường thẳng. Tia. Đoạn thẳng

Tóm tắt lý thuyết Hình học THCS lớp 6, 7, 8, 9

Lý thuyết Hình học lớp 6 cần nhớ