Các phương pháp so sánh 2 lũy thừa
I. Phương pháp 1
Để so sánh hai luỹ thừa ta thường đưa về so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số hoặc cùng số mũ:
– Nếu 2 luỹ thừa cùng cơ số ( lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn.
(a >1) ⇔ m > n– Nếu 2 luỹ thừa cùng số mũ (lớn hơn 0) thì lũy thừa nào có cơ số lớn hơn sẽ lớn hơn .
(n > 0) ⇔ a > bII. Phương pháp 2
Dùng tính chất bắc cầu, tính chất đơn điệu của phép nhân:
A > B và B > C thì A > C
A.C < B.C (với C > 0) ⇔ A < B
Để hiểu rõ về các phương pháp trên các em xem ví dụ có lời giải dưới đây.
Ví dụ 1: So sánh:
a,
và b, và c, và d, vàHướng dẫn:
a, Ta có:
b, Ta có: và ,
Mà:
c,Ta có : và ,
Mà :
d, Ta có : , Vậy
Ví dụ 2: So sánh :
a, và b, và c, và d, và
Hướng dẫn:
a, Ta có :
b, Ta có :
c, Ta có :
d, Ta có :
Ví dụ 3: So sánh :
a, và b, và c, và
Hướng dẫn:
a, Ta có:
b, Ta có: và
c, Ta có:
Ví dụ 4: So sánh:
a, và b, và c, và d, và
Hướng dẫn:
a, Ta có : và
b, Ta có : và
c, Ta có : và
d, Ta có :
Và
Số học 6 - Tags: lũy thừa, toán 6