Đề khảo sát môn Toán 8 đầu năm 2020-2021

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán lớp 8, năm học 2020-2021.

Bài 1: (2 điểm)

Thực hiện phép tính:

a) $2x(5x + 1) + (3x -2 )(3 - 3x)$

b) $\displaystyle \left( 3x_{{}}^{2}-5x+2 \right)\left( \frac{1}{5}-3 \right)$

Bài 2: (2 điểm)

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) $3x(x + 5) - (3x + 18)(x - 1) + 8$

b) $(x-3 y)^{2}-(x-2 y)^{2}+y(2 x-5 y)-15$

Bài 3: (1,5 điểm)

Rút gọn và tính giá trị tại $x = 2$

$(2x - 3)^{2} + (2x + 5)(5 - 2x) - 12$

Bài 4: (1 điểm)

Chứng minh rằng: $(2a + b)^{2} = (2a - b)^{2} +8ab$

Bài 5: (3,5 điểm)

Cho $ABC$ cân tại $A$ . trên cạnh $AB, AC$ lần lược lấy $D, E$ sao cho $AD = AE$ .

a) Chứng minh rằng: $BDEC$ là hình thang cân.

b) Gọi $M, N, P, Q$ lần lượt là trung điểm của $BD, EC, BE, DC$ . Tính $MP, QN$ và $NP$ . Biết $DE = 6cm, BC = 8cm$ .

c) Chứng minh: $M, P, Q, N$ thẳng hàng.