Đề khảo sát môn Toán 8 đầu năm THCS Ngọc Châu 2016 – 2017

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán lớp 8, trường THCS Ngọc Châu, thành phố Hải Dương năm học 2016 – 2017.

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (2 điểm) Tìm biết:

a) $\displaystyle \frac{3}{2}\left| x+\frac{1}{5} \right|=3$

b) $\displaystyle \frac{4}{7}x-\frac{1}{2}=\frac{3}{7}$

c) $\displaystyle {{\left( x-2 \right)}^{2}}=9$

d) $\displaystyle \frac{x-1}{x+5}=\frac{6}{7}$

Câu 2: (2 điểm) Cho đa thức

$P(x)=5 x^{3}+2 x^{4}-x^{2}+3 x^{2}-x^{3}-2 x^{4}+1-4 x^{3}$

a) Thu gọn đa thức $P(x)$ .

b) Tính giá trị của biểu thức $P(x)$ tại $x = 1$ và $x = -1$ .

c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm.

Câu 3: (2 điểm)

1. Cho hàm số $y=f(x)=5 x^{2}-2$ .

Tính $f(1); f(- 0,2)$

2. Cho đa thức: $P=-4 x^{2}+7 x y-3 y^{2}+1$ và $Q=5 x^{2}-7 x y+4 y^{2}-1$

a) Tính $P + Q$

b) Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của $x, y$ để 2 đa thức $P$ và $Q$ có cùng giá trị âm.

Câu 4: (3 điểm)

Cho ΔABC, AB < AC. Phân giác AD. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a) Chứng minh BD = DE.

b) K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh ΔDBK = ΔDEC

c) Tam giác AKC là tam giác gì? Chứng minh AD ⊥ KC

Câu 5: (1 điểm) Tìm số nguyên x để biểu thức: $\displaystyle M = \frac{20-x}{x-12}$ giá trị nhỏ nhất.