Đề kiểm tra HK1 Toán lớp 9 huyện Sóc Sơn 2018-2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 huyện Sóc Sơn, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính

a) $\displaystyle 2\sqrt{{48}}+4\sqrt{{27}}+\sqrt{{75}}+\sqrt{{12}}$

b) $\displaystyle \frac{3}{{\sqrt{5}-2}}+\frac{3}{{\sqrt{5}+2}}-\frac{{5-\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}-1}}$

Bài 2 (2,5 điểm). Cho hai biểu thức

$\displaystyle A = \frac{{x-2}}{{x+2\sqrt{x}}}+\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}$

và $\displaystyle B = \frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-1}}$ với $x > 0$ ; $\displaystyle x\ne 1$

a) Tính giá trị của biểu thức $B$ khi $x = 16$

b) Rút gọn biểu thức $P = A.B$

c) Tìm giá trị của x để $\displaystyle P = \frac{3}{2}$

Bài 3 (2 điểm). Cho hàm số y = (2m – 1)x + 3 (1) với m là tham số, m ≠ $\displaystyle \frac{1}{2}$

a) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến trên R.

b) Xác định m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1; 4)

c) Vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1

Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH (H ∈ AC). Biết AB = 9cm, AC = 15cm.

a) Tính độ dài đoạn BC, BH

b) Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) tại D. Chứng minh AC là tia phân giác của góc BAD.

c) Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (A; AB)

Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình

$\displaystyle {{x}^{2}}-4x-2\sqrt{{2x-5}}+5=0$