Quy tắc: Nhân đa thức với đa thức – Đại số 8

Muốn nhân một đa thức với 1 đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Quy tắc: (A + B)(C + D) =  AC + AD + BC + BD

Ví dụ: 

Tính:

1) (x + 3)(x2 + 3x –5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x –15.

2) (xy–1) ( xy+5) = x2y2 + 5xy – xy –5 = x2y2 + 4xy – 5

3) (2x –5)(3x2 + 7x –1) = 2x(3x2 + 7x – 1) – 5( 3x2 + 7x – 1)

= 6x3 +14x2 – 2x – 15x2 – 35x+5 = 6x3 – x2 – 37x + 5.

4) \displaystyle \frac{1}{2}

(xy –1)(x3 –2x –6) = \displaystyle \frac{1}{2}x4 y –x2y –3xy –x3 +2x + 6.

Áp dụng:

(x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) – y (x2 + xy + y2)

= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3   = x3 – y3

Bài tập nhân đa thức với đa thức:

1) (2x – 5)(3x + 7)

2) (-3x + 2)(4x – 5)

3) (x – 2)(x2 + 3x – 1)

4) (x + 3)(2x2 + x – 2)

5) (2x – y)(4x2 – 2xy + y2)

6) (x +3)(x2 –3x + 9) – (54 + x3)

7) (3x + 4x2 – 2)(- x2 +1 + 2x)

8) (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

9) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2)

10) (x – 2)(3x2 – 2x + 1)

11) (x + 2)(x2 + 3x + 2)

12) (2x2 + 1)(x2 – x +3)

13) (xy – 1)(x2y – 3xy2)

14) (x + 3)(x2 – x + 2)

15) (x2 – x + 2)(2x – 3)

16)(x2 – 2xy – y2)(x – y)

17) (x2 – 3xy + y2)(x + y)

18) (x – 5)(x2 – 6x + 1)

19) (2x2 – 1)(3x2 – x + 2)

20) (2 – 3x2)(x3 + 2x2 – 3)

21) (9x – 2)(x2 – 3x + 5)

22) (7x – 1)(2x2 – 5x + 3)

23) (5x + 3)(3x2 + 6x + 7)

24) (6x2 + 5y2)(2x2– y2)

25) (− \displaystyle \frac{1}{2}

x2+y3)(8x3  − \displaystyle \frac{4}{3}x2y –y2)

26) (2xy2−7x2y)(\displaystyle \frac{1}{2}

x2 + 5xy − 4y3) Đại số 8 - Tags: