Quy tắc: Nhân đơn thức với đa thức – Đại số 8

Contents

Muốn nhân 1 đơn thức với 1 đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

Quy tắc: A(B + C) =  AB + AC

Ví dụ: 

1) \displaystyle 8x\cdot \left( {3{{x}^{3}}-6x+4} \right)=8x\cdot 3{{x}^{3}}+8x\cdot (-6x)+8x\cdot 4=24{{x}^{4}}-48{{x}^{2}}+32x

2) \displaystyle 2{{x}^{3}}\cdot \left( {{{x}^{2}}+5x-\frac{1}{2}} \right)=2{{x}^{3}}\cdot {{x}^{2}}+2{{x}^{3}}\cdot 5x-2{{x}^{3}}\cdot \frac{1}{2}=2{{x}^{5}}+10{{x}^{4}}-{{x}^{3}}

3) \displaystyle \left( {3{{x}^{3}}y-\frac{1}{2}{{x}^{2}}+\frac{1}{5}xy} \right)\cdot 6x{{y}^{3}}=18{{x}^{4}}{{y}^{4}}-3{{x}^{3}}{{y}^{3}}+\frac{6}{5}{{x}^{2}}{{y}^{4}}

4) \displaystyle \left( {4{{x}^{3}}-5xy+2x} \right)\left( {-\frac{1}{2}xy} \right)=-2{{x}^{4}}y+\frac{5}{2}{{x}^{2}}{{y}^{2}}-{{x}^{2}}y

Bài tập nhân đơn thức với đa thức:

1) \displaystyle 3{{x}^{2}}\left( {5{{x}^{2}}-2x-4} \right)

2) \displaystyle x{{y}^{2}}\left( {{{x}^{2}}y+{{x}^{3}}{{y}^{2}}+3{{x}^{2}}{{y}^{3}}} \right)

3) \displaystyle xyz\left( {{{x}^{2}}y+3y{{z}^{2}}+4x{{y}^{2}}z} \right)

4) \displaystyle 2{{x}^{2}}\left( {4{{x}^{2}}-5xy+8{{y}^{3}}} \right)

5) \displaystyle 2x{{y}^{2}}\left( {5{{x}^{2}}+3xy-6{{y}^{3}}} \right)

6) \displaystyle -{{x}^{2}}y\left( {x{{y}^{2}}-\frac{1}{2}xy+\frac{3}{4}{{x}^{2}}{{y}^{2}}} \right)

7) \displaystyle \left( {3xy-{{x}^{2}}+y} \right)\cdot \frac{2}{3}{{x}^{2}}y

8) \displaystyle \left( {4{{x}^{3}}-5xy+2x} \right)\left( {-\frac{1}{2}xy} \right)

9) \displaystyle 2{{x}^{2}}\left( {{{x}^{2}}+3x+\frac{1}{2}} \right)

10) \displaystyle -\frac{3}{2}{{x}^{4}}{{y}^{2}}\left( {6{{x}^{4}}-\frac{{10}}{9}{{x}^{2}}{{y}^{3}}-{{y}^{5}}} \right)

11) \displaystyle \frac{2}{3}{{x}^{3}}\left( {x+{{x}^{2}}-\frac{3}{4}{{x}^{5}}} \right)

12) \displaystyle 2x{{y}^{2}}\left( {xy+3{{x}^{2}}y-\frac{2}{3}x{{y}^{3}}} \right)

13) \displaystyle 3x\left( {2{{x}^{3}}-\frac{1}{3}{{x}^{2}}-4x} \right)

14) \displaystyle \frac{3}{5}{{x}^{3}}{{y}^{5}}\left( {7{{x}^{4}}+5{{x}^{2}}y-\frac{{10}}{{21}}{{x}^{4}}{{y}^{3}}-{{y}^{4}}} \right)

Đại số 8 - Tags: , ,