Tóm tắt kiến thức Hình học 9 cả năm
Tóm tắt hệ thống kiến thức chương trình Hình học lớp 9 với các nội dung cơ bản giúp học sinh ôn tập một cách dễ dàng.
Kiến thức Hình học 9 cả năm theo từng chương trong sách giáo khoa Hình học 9.
Chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông:
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn
+ Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông:
Chương 2, 3: Đường tròn và góc với đường tròn
* Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây: trong một đường tròn:
+ Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
* Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây: trong một đường tròn:
+ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
+ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
+ Dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn
+ Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn
* Liên hệ giữa cung và dây: trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
+ Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
+ Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
* Tiếp tuyến của đường tròn
+ Tính chất của tiếp tuyến: tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
+ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
+ Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính
+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
+ Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau: nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:
– MA = MB
– MO là phân gác của góc AMB và OM là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn
* Góc với đường tròn
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại góc vuông nội tiếp thừ chắn nửa đường tròn
+ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
* Với C là độ dài đường tròn, R là bán kính, l là độ dài cung thì:
+ Độ dài đường tròn:
+ Độ dài cung tròn:
+ Diện tích hình tròn:
+ Diện tích hình quạt tròn:
3. Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu
* Với h là chiều cao và l là đường sinh thì:
+ Diện tích xung quanh của hình trụ:
+ Diện tích toàn phần hình trụ:
+ Thể tích của hình trụ:
+ Diện tích xung quanh của hình nón:
+ Diện tích toàn phần hình nón:
+ Thể tích hình nón:
Hình học 9 - Tags: kiến thức hình học 9, kiến thức toán 9, toán 9Bài tập nâng cao: Sự xác định đường tròn, quan hệ hai đường tròn, góc với đường tròn
Bài tập nâng cao: Hệ thức lượng trong tam giác vuông, tỷ số lượng giác góc nhọn
Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài tập Hình học 9 chương 2 chọn lọc
Cách tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu
Chuyên đề: Tam giác đồng dạng – Toán nâng cao lớp 9