Đề kiểm tra HK1 Toán lớp 9 huyện Thường Tín năm 2018-2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 huyện Thường Tín, thành phố Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1. (2,5 điểm)

Cho biểu thức \displaystyle P = \left( {\frac{{3\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+5}}+\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-5}}+\frac{{3x-5\sqrt{x}}}{{25-x}}} \right):\left( {2-\frac{{2\sqrt{x}+9}}{{\sqrt{x}+5}}} \right)

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tính giá trị của biểu thức P khi \displaystyle x = 27-10\sqrt{2}

3) Tìm x để |P| = – P

Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

1) \displaystyle 3\sqrt{{x-2}}+5=14

2) latex \displaystyle \sqrt{{{{x}^{2}}-4x+4}}=1-2x<strong>Câu 3.</strong> <em>(2,0 điểm)</em> Cho hàm số y = (m<sup>2</sup> + 1)x + 2m - 1 có đồ thị là đường thẳng d<sub>m</sub>. 1) Với m biết đường thẳng d<sub>m</sub> cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 3 2) Với giá trị m tìm được ở câu trên, hãy vẽ đồ thị hàm số. Khi đó hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số. 3) Tìm m biết đường thẳng d<sub>m</sub> song song với đường thẳng y = 2x + 1 <strong>Câu 4.</strong> <em>(3,5 điểm)</em> Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Vẽ đường tròn (O) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm B, đường tròn (I) đi qua điểm A và tiếp xúc với cạnh BC tại điểm C. 1) Tính độ dài của AH. 2) Chứng minh rằng: Các đường tròn (O) và (I) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. 3) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông và OI là tiếp tuyến của đường tròn đường kinh BC. <strong>Câu 5.</strong> <em>(0,5 điểm)</em> Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức:latex \displaystyle Q = \frac{{{{x}^{2}}-x+1}}{{{{x}^{2}}+x+1}}$

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,