Đề kiểm tra HK1 Toán lớp 9 quận Ba Đình năm 2018-2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1 (2,0 điểm)

a) Rút gọn biểu thức: \displaystyle A = \frac{{3+2\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}}-\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}

b) Giải phương trình: \displaystyle \sqrt{{4x-8}}-\frac{1}{5}\sqrt{{25x-50}}=3\sqrt{{x-2}}-1

Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

\displaystyle A = \frac{{2\sqrt{x}-1}}{{\sqrt{x}-1}}

và \displaystyle B = \frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-1}}+\frac{3}{{\sqrt{x}+1}}-\frac{{6\sqrt{x}-4}}{{x-1}} , với x ≥ 0; x ≠ 1

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

b) Rút gọn biểu thức B

c) Đặt P = A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P < 1

Bài 3 (2,0 điểm). Cho hàm số y = (2 – m)x + m + 1 (với là tham số và m khác 2) có đồ thị là đường thẳng (d).

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2, tìm tọa độ giao điểm.

Bài 4 (3,5 điểm). Cho đường tròn (O;R) và một điểm A sao cho OA = 2R, vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD.

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh rằng: DC // OA

c) Đường trung trực của BD cắt AC và CD lần lượt tại S và E. Chứng minh rằng OCEA là hình thang cân.

d) Gọi I là giao điểm của đoạn OA và (O), K là giao điểm của tia SI và AB. Tính theo R diện tích tứ giác AKOS

Bài 5 (0,5 điểm). Giải phương trình: \displaystyle 4\sqrt{{x+1}}={{x}^{2}}-5x+14

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,