Đề kiểm tra HK1 Toán lớp 9 quận Thanh Xuân năm 2018-2019

Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 9 quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức A = sin218° + cos218° + tan18° – cot72°

2) Giải phương trình: 6\sqrt{{x+1}}-\sqrt{{9x+9}}-8\sqrt{{\frac{{x+1}}{{16}}}}=5

Bài 2 (2,0 điểm)

Cho hai biểu thức P = \frac{{2\sqrt{x}-3}}{{\sqrt{x}+2}}

và Q = \left( {\frac{1}{{\sqrt{x}+2}}+\frac{1}{{\sqrt{x}-2}}+\frac{4}{{x-4}}} \right).\sqrt{x}; với x > 0; x ≠4

1) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 9

2) Chứng minh rằng Q = \frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+2}}

3) Tìm x để M = \frac{P}{Q}>0

Bài 3 (2,0 điểm)

Cho hàm số y = (3 – m)x + m – 1 có đồ thị (d)

1) Xác định m để (d) song song với đồ thị hàm số y = 2x + 3

2) Xác định m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x + 3m – 2 tại một điểm trên trục tung

Bài 4 (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn, vẽ các tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên nửa đường tròn, lấy điểm C bất kì. Vẽ tiếp tuyến của (O) tại C cắt Ax, By lần lượt tại D và E.

1) Chứng minh rằng: AD + BE = DE

2) AC cắt DO tại M; BC cắt OE tại N. Tứ giác CMON là hình gì? Vì sao?

3) Chứng minh rằng: MO.DM + ON.NE không đổi

4) AN cắt CO tại điểm H. Khi C di chuyển trên nửa đường tròn (O; R) thì điểm H di chuyển trên đường nào? Vì sao?

Bài 5 (0,5 điểm)

Cho 0 < x < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: K = \frac{x}{{1-x}}+\frac{4}{x}

Đề thi Toán lớp 9 - Tags: , , ,