Đề thi học kì 2 môn Toán 10 THPT Võ Văn Kiệt 2016-2017

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10 trường THPT Võ Văn Kiệt, thành phố Hồ Chí Minh, năm học 2016-2017. Thời gian làm bài 90 phút.

Hình thức kiểm tra tự luận. Gồm 6 câu.

A.PHẦN CHUNG

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các  bất phương trình sau:

a/ \sqrt{{x^{2}-5x+4}}\ge \sqrt{{2x+4}}

b/ \dfrac{{x^{2}-5x+4}}{{x-2}}<0

Câu 2: (1,0 điểm)  Cho f\left( x \right)=(m-1)x^{2}+(m-1)x+3m+2

, m: tham số

Xác định m sao cho \displaystyle f\left( x \right)>0,\forall x

Câu 3: (3,0 điểm)

a/ Cho \displaystyle \sin x=-\dfrac{5}{{13}}\left( {\pi <x<\dfrac{{3\pi }}{2}} \right).Tính : \displaystyle \cos x,\tan x,\cot x

b/ Chứng minh rằng:\dfrac{{\sin x}}{{1+\cos x}}+\dfrac{{1+\cos x}}{{\sin x}}=\dfrac{2}{{\sin x}}

c/ Rút gọn biểu thức sau: Q=\cos \left( {x-\dfrac{\pi }{2}} \right)-\sin \left( {x+8\pi } \right)+\tan ^{2}\left( {x+5\pi } \right)-\dfrac{1}{{{\cos }^{2}x}}+1

Câu 4: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \displaystyle d:4x+y-2=0

a/ Viết phương trình của đường thẳng \displaystyle \Delta đi qua \displaystyle M(-3;-2)và có hệ số  góc \displaystyle k=2.

b/ Tìm điểm N trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng \displaystyle \text{d}_{1}:3x-4y+4=0 một khoảng cách bằng 3.

Câu 5: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho \displaystyle \Delta ABC có\displaystyle A\left( {-2;8} \right),B\left( {-6;1} \right),C\left( {0;4} \right)

a/ Lập phương trình  của đường tròn (C) ngoại tiếp \displaystyle \Delta ABC.

b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A.

B.PHẦN TỰ CHỌN

Dành cho học sinh các lớp 10A1,10A2,10A7,10A9

Câu 6A: (0,5 điểm) Giải bất phương trình sau: \dfrac{{\left| {x-2} \right|}}{{x^{2}-5x+6}}\ge 3

Dành cho học sinh các lớp 10 còn lại

Câu 6B: (0,5 điểm) Giải các  phương trình sau: \sqrt{{x^{2}+2x+1}}+\sqrt{{x^{2}-6x+9}}=4

———————————————————HẾT —————————————————-                        

Lưu ý:  Thí sinh được sử dụng máy tính có chức năng tương đương máy tính  fx- 570VN-PLUS

Đề thi Toán 10 - Tags: , ,