Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 số 3

Đây là bài thứ 60 of 70 trong chuyên đề Đề thi HSG Toán 7

Đề thi HSG Toán 7 số 3. Thời gian làm bài: 120 phút. Hình thức thi tự luận gồm 5 câu (4 câu đại số, 1 câu hình học).

Câu 1. ( 2đ) Cho: $\displaystyle \frac{a}{b}\ =\ \frac{b}{c}\ =\ \frac{c}{d}$

Chứng minh: $\displaystyle {{\left( {\frac{{a+b+c}}{{b+c+d}}} \right)}^{3}}\ =\ \frac{a}{d}$

Câu 2. (1đ) Tìm A biết rằng: A = $\displaystyle \frac{a}{{b+c}}\ =\ \frac{c}{{a+b}}\ =\ \frac{b}{{c+a}}$

Câu 3. (2đ) Tìm $\displaystyle x\in Z$ để $\displaystyle A\in Z$ và tìm giá trị đó.

a) $\displaystyle A = \frac{{x+3}}{{x-2}}$ .

b) $\displaystyle A = \frac{{1-2x}}{{x+3}}$ .

Câu 4. (2đ) Tìm x, biết:

a) $\displaystyle \left| {x-3} \right|$ = 5

b) $(x+ 2) 2 = 81$ .

c). $5 x + 5 x+ 2 = 650$

Câu 5. (3đ) Cho ΔABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E ∈ BC, BH ⊥ AE, CK ⊥ AE, (H,K ∈ AE). Chứng minh ΔMHK vuông cân.

Cùng chuyên đề: