Ứng dụng của hằng đẳng thức: bình phương của một tổng (hay hiệu)

Hằng đẳng thức bình phương của một tổng hay hiệu (A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 có những ứng dụng gì trong giải các dạng toán.

Nhắc đến 7 hằng đẳng thức đáng nhớ thì các em đã từng biết, có em đã từng quen và viết được chúng dưới dạng tổng quát song việc vận dụng chúng vào việc giải toán thì không hẳn em nào cũng thực hiện được; đặc biệt hằng đẳng thức : “ Bình phương của một tổng”. Bởi đây là hằng đẳng thức có nhiều ứng dụng.

(A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2 hoặc những kiến thức suy ra từ hằng đẳng thức này thì việc giải quyết bài toán trở nên dễ dàng hơn. Tuy nhiên cũng có những bài toán nếu không vận dụng công cụ này cũng đi đến kết quả song quá trình giải dài hơn và khó khăn hơn.

– Những ứng dụng của hằng đẳng thức đáng nhớ trên trong chương trình Toán lớp 8 là:

– Tính nhẩm, tính nhanh, tính giá trị biểu thức

– Phân tích thành nhân tử

– Chứng minh được bất đẳng thức CôSi

– Chứng minh được bất đẳng thức Bunhiacôpxki

– Tìm cực trị

– Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình

– Bài toán hình học

Ứng dụng của hằng đẳng thức

Qua các ví dụ cụ thể trên cho ta thấy hằng đẳng thức “ Bình phương của một tổng (hay hiệu) ” được vận dụng rộng rãi ở các dạng mà ở mỗi dạng các cách thức vận dụng cũng khác nhau, chính vì thế đối với nhiều bài toán phức tạp sau khi xác định được dạng và đưa nó về dạng “Bình phương của một tổng ( hay hiệu) ”thì bài toán trở nên nhẹ nhàng hơn.

* Download (click vào để tải về):

Đại số 8 - Tags: ,