Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Lý thuyết về các trường hợp đồng dạng của tam giác: trường hợp cạnh – cạnh – cạnh, cạnh – góc – cạnh, góc – góc.

Học sinh cần nắm rõ nội dung lý thuyết về tam giác đồng dạng dưới đây.

1. Định nghĩa

Tam giác \displaystyle A' B' C'

gọi là đồng dạng với tam giác \displaystyle ABC nếu \displaystyle \widehat{A}=\widehat{{A'}},\,\,\widehat{B}=\widehat{{B'}},\,\,\widehat{C}=\widehat{{C'}} và \displaystyle \dfrac{{AB}}{{A'B'}}=\dfrac{{BC}}{{B'C'}}=\dfrac{{AC}}{{A'C'}}

2. Định lý

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác thì nó tạo với hai đường thẳng chứa hai cạnh kia một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

3. Các trường hợp đồng dạng của tam giác

Trường hợp 1: (c-c-c) Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Trường hợp 2:  (c-g-c) Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

Trường hợp 3: (g-g) Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thi hai tam giác đó đồng dạng.

4. Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

5. Tỉ số hai đường cao, hai diện tích của hai tam giác đồng dạng

Hình học 8 - Tags: ,