Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Để giải bất phương trình lượng giác lớp 11 các em cần phải ghi nhớ các công thức lượng giác đã học và học 2 phương pháp dưới đây.

Muốn tìm được nghiệm của bất phương trình lượng giác ta phải đưa về dạng đơn giản. Cụ thể:

– Phương pháp 1: Đưa bất PT lượng giác về dạng cơ bản:

\displaystyle \cos x\ge \alpha ;\,\sin x\le \alpha ;\,\tan x\ge \alpha ;\,\cot x\le \alpha ....

Thông thường ta dùng đường tròn lượng giác để tìm các họ nghiệm tương ứng.

– Phương pháp 2: Viết bất PT về tích hoặc thương các hàm số lượng giác cơ bản. Xét dấu các thừa số từ đó chọn nghiệm thích hợp.

Cách giải bất phương trình lượng giác

Các bất PT lượng giác cơ bản cần ghi nhớ là: \displaystyle \cos x\ge \alpha ;\,\sin x\ge \alpha ;\,\tan x\ge \alpha ;\,\cot x\ge \alpha.

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Ví dụ giải bất phương trình lượng giác

Ví dụ 1: Giải bất phương trình dưới đây

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Giải:

Bất phương trình đã cho tương đương với:

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Ví dụ 2: Giải bất phương trình lượng giác sau

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Giải:

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Cách giải bất phương trình lượng giác lớp 11

Dựa vào 2 ví dụ vừa rồi cùng với phương pháp giải bất phương trình lượng giác ở trên các em có thể làm được các bài tập tương tự.

Đại số & Giải tích 11 - Tags: , ,