Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực trị1. Điều kiện cần để hàm số có cực trịĐịnh lí 1. Giả sử hàm số có đạo hàm tại điểm , Khi đó, nếu đạt cực trị tại thì . Điều ngược lại không đúng2. Điều kiện đủ để hàm số có cực trịĐịnh lí 2.Giả sử hàm số liên tục trên khoảng (a,b) chứa điểm và có đạo hàm trên các khoảng (Có thể không có đạo hàm tại ) Khi đó :– Nếu đổi dấu từ âm sang dương khi qua điểm thì hàm số đạt cực tiểu tại – Nếu đổi dấu từ dương sang âm khi qua điểm thì hàm số đạt cực đại tại Minh họa bằng đồ thịHàm số đạt cực đại tại Hàm số đạt cực tiểu tại Định lí 3.Giả sử hàm số có đạo hàm trên khoảng chứa điểm , (Phải có đạo hàm tại ) và . Khi đó:– Nếu thì hàm số đạt cực đại tại điểm .– Nếu thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm . Giải tích 12 - Tags: cực trị, hàm số, toán 12Tổng hợp các câu hàm số thi THPT quốc gia từ 2017 đến 2020Cách tìm cực trị của hàm số qua 2 quy tắcSự đồng biến, nghịch biến của hàm sốĐặt ẩn phụ giải tích phân lượng giácCách tính nguyên hàm phân thứcNguyên hàm đa thức tính như nào?Bảng công thức tính nguyên hàm
