Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Để cộng, trừ số thập phân ta cộng, trừ các phần tương ứng của các số đó. Để nhân, chia số thập phân ta đổi số thập phân sang phân số.

Đó là cách cộng, trừ, nhân, chia số thập phân mà các em học sinh lớp 5 cần làm.

Cụ thể các em làm như sau:

Cộng, trừ số thập phân

Muốn cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó. Chú ý cộng phần thập phân trước, theo thứ tự từ phải qua trái.

Ví dụ 1: Tính 2,7 + 2,1

Cách tính:

Ta cộng phần mười trước: 7 + 1 = 8; tiếp phần nguyên 2 + 2 = 4. Vậy 2,7 + 2,1 = 4,8.

Ví dụ 2: Tính 7,7 – 3,2

Cách tính:

Ta trừ phần mười trước: 7 – 2 = 5; 7 – 3 = 4. Vậy 7,7 – 3,2 = 4,5.

Ví dụ 3: Tính 2,37 + 2,75

Cách tính:

Ta cộng phần trăm trước: 7 + 5 = 12 viết 2 nhớ 1 ; cộng phần mười: 3 + 7 = 10 nhớ 1 là 11 viết 1 nhớ 1, cộng phần nguyên: 2 + 2 = 4 nhớ 1 là 5 viết 5. Vậy 2,37 + 2,75 = 5,12

Ví dụ 4: Tính 10,67 – 3,58

Cách tính:

Ta trừ phần trăm trước: 7 – 8 không trừ được ta lấy 17 – 8 = 9, tiếp tục trừ phần mười: 6 – 5 trừ thêm 1 nữa tức là 6 – 6 = 0. Phần nguyên làm tương tự: 10 – 3 = 7. Vậy 10,67 – 3,58 = 7,09

Nhân, chia số thập phân

Cách 1:

Muốn nhân, chia các số thập phân với nhau ta viết chúng dưới dạng phân số rồi tiến hành như cách nhân chia phân số đã học.

Ví dụ 5: Tính 2,1 x 3,5

Cách tính:

$\displaystyle 2,1\times 3,5=\frac{21}{10}\times \frac{35}{10}=\frac{21}{10}\times \frac{7}{2}=\frac{147}{20}$

Ví dụ 6:

Tính 4,5 : 3,5

Cách tính:

$\displaystyle 4,5:3,5=\frac{{45}}{{10}}:\frac{{35}}{{10}}=\frac{{45}}{{10}}\times \frac{{10}}{{35}}=\frac{{45}}{{35}}=\frac{9}{7}$

*Chú ý: khi nhân chia số thập phân với một số tự nhiên khác 0 thì ta coi số tự nhiên có mẫu bằng 1.

Cách 2:

Cách nhân số thập phân:

– Nhân như nhân hai số tự nhiên với nhau.
– Đếm xem phần thập phân của hai thừa số có mấy số lấy phần thập phân của kết quả có bấy nhiêu số.

Ví dụ 7: Tính $6,4 \times 4,8$

Cách tính:

– Bước 1: Nhân như nhân hai số tự nhiên với nhau.

– Bước 2: Hai thừa số có tất cả hai chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.

Vậy: $\displaystyle 6,4\times 4,8=30,72$

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Ví dụ 8: Tính $4,75 \times 1,3$

Cách tính:

– Bước 1: Nhân như nhân hai số tự nhiên với nhau.

– Bước 2: Hai thừa số có tất cả ba chữ số ở phần thập phân, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra ba chữ số kể từ phải sang trái.

Vậy: $\displaystyle 4,75\times 1,3=6,175$

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân-1

Cách chia số thập phân:

– Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
– Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.

Ví dụ 9:Tính $82,55 : 1,27$

Cách tính:

– Bước 1: Phần thập phân của hai số $82,55$ và $1,27$ cùng có hai chữ số, chuyển dấu phẩy của cả hai số sang bên phải hai chữ số ta được phép chia hai số tự nhiên: $8255$ và $127$ .