20 bài toán về mối quan hệ giữa bốn phép tính nâng cao lớp 5

Đây là bài thứ 6 of 28 trong chuyên đề Toán nâng cao lớp 5

Dạng toán quan hệ giữa bốn phép tính – Toán nâng cao lớp 5

Bài 1: Hiệu của hai số là 33, lấy số lớn chia số bé thì được thương là 3 và dư 3. Tìm hai số đó.

Bài 2: Cho hai số, nếu lấy số lớn chia số nhỏ ta được thương là 7 và số dư lớn nhất có thể được là 48. Tìm hai số đó.

Bài 3: Tìm hai số có tổng gấp 3 lần hiệu của chúng và bằng $\frac{1}{6}$

tích của chúng.

Bài 4: Lấy một số đem chia cho 72 thì được số dư là 28, cũng số đó đem chia cho 75 thì được số dư là 7. Trong hai lần chia đều được một số thương như nhau. Hãy tìm hai số đã cho.

Bài 5: Một học sinh khi nhân một số với 207 đã quên viết số 0 của số 207 nên kết quả so với tích đúng giảm đi 6120 đơn vị. Tìm số đó.

Bài 6: Một học sinh khi nhân một số với 1007 đã quên viết hai chữ số 0 của số 1007 nên tích giảm đi 3153150 đơn vị.

Bài 7: Tích của hai số A và B là một số có hai chữ số chia hết cho 2 và 3, chia cho 5 thì dư 1, chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị. Khi cộng hai đơn vị vào A, 4 đơn vị vào B thì tích là 98. Hãy tìm A và B.

Bài 8: Khi viết thêm chữ số 2 vào bên trái thừa số thứ nhất có 4 chữ số, thì tích tăng thêm 420000 đơn vị. Hãy tìm thừa số thứ hai.

Bài 9: Người ta viết các tiếng KIM, MỘC, THỦY, HỎA, THỔ, thành dãy dài KIM MỘC THỦY HỎA THỔ… bằng ba màu xanh, đỏ, vàng mỗi tiếng một màu. Hỏi chữ cái thứ 2000 là chữ cái gì? Có màu gì?

Bài 10: Khi nhân 2454 với số có hai chữ số giống nhau, bạn Hoa đã đặt các tích riêng thành cột như trong phép cộng nên kết quả so với tích đúng giảm đi 16002. Hãy tìm số có hai chữ số đó.

Bài 11: Khi nhân một số với 235 một học sinh sơ ý đã đặt các tích riêng thứ hai và thứ ba thẳng cột với nhau nên kết quả là 10285. Hãy tìm tích đúng.

Bài 12: Hiệu hai số tự nhiên là 134. Viết thêm một chữ số vào bên phải số bị trừ và giữ nguyên số trừ, ta có hiệu mới là 2297. Tìm chữ số viết thêm và hai số đó.

Bài 13: Tìm một số tự nhiên biết rằng số này sẽ tăng 9 lần nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó.

Bài 14: Cho số có sáu chữ số. Nếu chuyển vị trí hàng cao nhất thành vị trí hàng thấp nhất (không thay đổi thứ tự các chữ số còn lại) thì được số mới lớn gấp 3 lần số đã cho. Tìm số có sáu chữ số ban đầu.

Bài 15: Cho số có hai chữ số. Nếu cùng viết thêm một chữ số n vào bên trái và bên phải số đã cho thì số đó tăng 21 lần. Tìm số đã cho.

Bài 16: Cho phân số $\frac{a}{b}$

có giá trị bằng $\frac{3}{4}$

, nếu giảm MS đi 12 và giữ nguyên TS thì được phân số mới có giá trị bằng $\frac{6}{7}$ . Tìm phân số $\frac{a}{b}$

Bài 17: Tìm ba phân số khác nhau đều có TS là 1, biết rằng tổng của ba phân số đó bằng 1.

Bài 18: Trại chăn nuôi có một đàn heo, sau khi bán đi $\frac{2}{5}$ số heo, lại mua thêm về 46 con heo nên tổng số heo ban đầu bằng $\frac{{10}}{9}$ số heo chưa bán. Hỏi lúc chưa bán trại chăn nuôi có bao nhiêu con heo.

Bài 19: Một bác nông dân mang dừa ra chợ bán, lần đầu bán được $\frac{3}{5}$ số quả dừa mang đi, lần thứ hai bán được 21 quả dừa và lần thứ ba bán được số dừa bằng $\frac{3}{8}$ số dừa bán lần đầu thì vừa hết. Hỏi bác nông dân bán tất cả bao nhiêu quả dừa ?

Bài 20: Trong một nhà máy, số công nhân giỏi nếu thêm 2 người thì bằng $\frac{1}{5}$ số công nhân, còn số công nhân không xếp loại giỏi nếu giảm đi 14 người thì số còn lại sẽ bằng $\frac{1}{2}$ tổng số công nhân. Hỏi nhà máy có bao nhiêu công nhân xếp loại giỏi ?