Các dạng bài toán về tính tuổi – Toán nâng cao lớp 5

Đây là bài thứ 17 of 28 trong chuyên đề Toán nâng cao lớp 5
Toán nâng cao lớp 5

Các dạng toán tính tuổi có trong đề thi học sinh giỏi Toán lớp 5 hoặc đề thi tuyển sinh vào lớp 6 các trường THCS chất lượng cao.

Chuyên đề tính tuổi là chuyên đề khó. Vì vậy các em cần tập trung ghi nhớ những điều sau trước khi bắt tay vào làm bài tập.

– Các bài toán về tính tuổi thuộc dạng toán có lời văn điển hình: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó.

– Đối với dạng toán này ta thường dùng phương pháp chia tỉ lệ để giải, trong đó dùng sơ đồ đoạn thẳng để biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng tuổi trong từng thời kỳ ( trước đây, hiện nay, sau này).

– Ta luôn nhớ cứ mỗi năm người này tăng một tuổi thì người kia cũng tăng một tuổi nên hiệu số tuổi của hai người không thay đổi theo thời gian.

– Trong các bài toán tuổi ta thường gặp các đại lượng sau :

+ Tuổi của A và B.

+ Tổng số tuổi của A và B.

+ Hiệu số tuổi của A và B.

+ Tỉ số tuổi của A và B.

+ Các thời điểm tính tuổi của A và B (trước đây, hiện nay, sau này).

Chuyên đề Toán về tính tuổi

Dạng 1: Cho biết Hiệu và Tỉ số tuổi của hai người

Loại 1 : Cho biết hiệu số tuổi của hai người

Bài 1: Cha hơn con 36 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người ? Biết 5 năm trước đây tuổi cha gấp 5 lần tuổi con.

Bài 2: Tuổi con bằng 2/9 lần tuổi mẹ . Mẹ hơn con 28 tuổi. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Bài 3: Năm nay con 11 tuổi. Mẹ hơn con 24 tuổi. Hỏi mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con ?

Bài 4: Năm nay chú hơn cháu 24 tuổi. Hỏi 10 năm nữa cháu kém chú bao nhiêu tuổi ?

Bài 5: Năm nay chú hơn tổng số tuổi của hai cháu là 21 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tổng số tuổi của hai cháu bằng tuổi chú ?

Loại 2. Phải giải một bài toán phụ để tìm hiệu số tuổi của hai người

Bài toán phải giải qua một bài toán trung gian để tìm hiệu số tuổi của hai người mới đưa về dạng tìm hai số biết hiệu và tỉ số của hai số đó.

Bài 1: Anh hơn em 6 tuổi.Hỏi cách đây mấy năm tuổi anh gấp 3 lần tuổi em ? Biết năm nay anh 8 tuổi.

Bài 2:
a . Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 25 tuổi. Hỏi sau 20 năm thì mẹ hơn con bao nhiêu tuổi ?

b. Năm nay mẹ hơn tổng số tuổi của hai con là 23 tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ bằng số tuổi của hai con.

Bài 3: Năm nay tuổi con bằng 1/8 lần tuổi mẹ. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng 1/4 tuổi mẹ Biết mẹ hơn con 21 tuổi.

Bài 4: Tuổi con năm nay bằng 1/3 tuổi cha. Hỏi sau bao nhiêu nhiêu năm nữa thì tuổi con bằng 1/2 tuổi cha.

Loại 3: Cho biết tỉ số tuổi của hai người ở hai thời điểm khác nhau

Bài 1: Hiện nay anh 37 tuổi. năm mà tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì lúc đó tuổi của người em bằng 1/2 lần tuổi của người anh . Hỏi hiện nay em bao nhiêu tuổi?

Bài 2: Trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay, thì tuổi em bằng 4/6 lần tuổi chị. Tổng số tuổi hiện nay của hai chị em là 42 tuổi. Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?

Bài 3: Anh hơn em 8 tuổi. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài 4: Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Sau 20 năm nữa tuổi cha gấp đôi tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Dạng 2: Cho tổng và tỉ số tuổi của hai người

Bài 1: Tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Tổng số tuổi của 2 người là 50 tuổi . Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ?

Bài 2: Tổng số tuổi của hai anh em là 25 . Nếu anh bớt đi 3 tuổi và em tăng thêm 2 tuổi thì tuổi hai anh em bằng nhau. Tính tuổi của mỗi người ?

Bài 3: Tuổi bà gấp đôi tuổi mẹ .Tuổi con bằng 1/5 tuổi mẹ. Tổng số tuổi mẹ và con là 36 tuổi. Tính tuổi của mỗi người ?

Bài 4: Tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tuổi em bằng 1/2 tuổi anh. Tuổi bố và tuổi anh cộng lại được 42 tuổi . Tính tuổi của mỗi người ?

Bài 5: Tổng số tuổi của hai cha con là 64 tuổi. tuổi cha kém 3 lần tuổi con là 4 tuổi . Tính tuổi của mỗi người ?

Bài 6: Tổng số tuổi của ông,của bố và của Tuấn là 120 tuổi .Tuổi Tuấn có bao nhiêu ngày thì tuổi bố có bấy nhiêu tuần. Tuổi Tuấn có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm . Hỏi mỗi người có bao nhiêu tuổi ?

Bài 7: Tổng só tuổi của ông và bố của Tuấn là 100 tuổi .Tổng số tuổi và của Tuấn là 70 tuổi. Biết tuổi Tuấn bằng 1/7 tuổi bố Tuấn. Tính tuổi của mỗi người ?

Bài 8: Hiện nay tuổi mẹ hơn 5 lần tuổi con là 3 tuổi. Đến khi tuổi con bằng tuổi mẹ hiện nay thì tổng số tuổi của hai mẹ con bằng 79 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay.

Dạng 3: Cho biết Tổng và Hiệu số tuổi của hai người

Bài 1: Trước đây 5 năm tuổi ba mẹ con cộng lại bằng 58 tuổi. Sau đây 5 năm mẹ hơn chị 25 tuổi và hơn em 31 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Bài 2: Trước đây 8 năm tuổi của 3 cha con cộng lại bằng 45 tuổi. 8 năm sau cha hơn con lớn 26 tuổi và hơn con bé 34 tuổi. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.

Dạng 4: Các bài toán tính tuổi với các số thập phân

Phương pháp:

1. Chuyển số thập phân về phân số để dễ giải.

2. Đưa về dạng so sánh theo tỉ lệ.

3. Lí luận , đưa về số nguyên, dùng phương pháp thử chọn để tìm.

Bài 1: Tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. 25 năm về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. Hỏi khi
tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì co bao nhiêu tuổi ?

Bài 2: Tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi Hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi Hoa. Tính tuổi của mỗi người khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi Hoa .

Dạng 5: Các bài toán điển hình khác

Bài 1: Tuổi của em hiện nay gấp 3 lần tuổi em khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay. dến khi tuổi
em bằng tuổi anh hiện nay thì tổng số tuổi của hai anh em lúc đó là 24 tuổi. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Bài 2: Một gia đình có 4 người : cha mẹ và hai con .Cha hơn mẹ hai tuổi, tuổi mẹ gấp hai lần tổng số tuổi cua hai con.Tuổi em bằng 4/5 lần tuổi chị. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?
Biết rằng sau 2 năm nữa thì tổng số tuổi của 4 người là một số nhỏ nhất có 3 chữ số

Bài 3: Tính tuổi cô, tuổi cháu, biết rằng 2 lần tuổi cô hơn tổng số tuổi của hai cô cháu là 18 tuổi và hiệu số tuổi của hai cô cháu hơn tuổi cháu là 6 tuổi.

Bài 4: Năm nay tuổi bà bằng 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu .Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi ?

Bài 5: Cháu hỏi bà : “Bà ơi, năm nay bà bao nhiêu tuổi ạ?”. Bà trả lời: “ Năm nay, tuổi bà gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm trước tuổi bà gấp 10,6 lần tuổi cháu. Bà ước gì sống đến 100 tuổi để thấy cháu bà thành đạt !”. Bạn hãy tính tuổi bà, tuổi cháu hiện nay( biết rằng tuổi bà và cháu đều là số tự nhiên )

Bài 6: Tí hỏi anh Ba “Năm nay anh bao nhiêu tuổi”? Anh Ba nói: “Lấy tuổi của anh nhân 6 được số có 3 chữ số, trong đó chữ só hàng trăm là 1, còn số gồm chữ số hàng chục và hàng đơn vị lại là tuổi của anh. Các em hãy cùng Tí tính xem anh Ba bao nhiêu tuổi?

Bài 7: Em sinh năm 1986, lúc đó tuổi anh bằng một số có một chữ số là số tận cùng chỉ năm sinh của anh. tính xem năm 1997 anh bao nhiêu tuổi ? Biết tuổi anh trong khoảng 12 đến 17 tuổi.

Bài 8: Tuổi trung bình của 11 cầu thủ bóng đá trên sân bãi của một đội bóng là 23 tuổi Nếu không kể đội trưởng thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ còn lại là 21,5 tuổi.Hỏi đội trưởng năm nay bao nhiêu tuổi ?
Bài 9: Tuấn hỏi ông nội :”Thưa ông, ông bao nhiêu tuổi ạ? “”ông trả lời:”Số chỉ tuổi của ông là số chẵn. Nếu viết các chữ số chỉ tuổi của ông ngược lại thì được số tuổi của bố cháu. Nếu cộng các chữ số chỉ tuổi của bố cháu thì được tuổi cháu. Tuổi ông, tuổi cháu ,tuổi bố cháu cộng lại bằng 144 tuổi, Tính tuổi của ông Tuấn ?

Bài 10: Hai bố con Hùng vào ga mua vé đi tàu, người bán vé hỏi: “Con ông năm nay bao nhiêu tuổi? “Bố Hùng trả lời:”Con trai tôi gấp 5 lần tuổi con gái nó. Tuổi vợ tôi gấp 6 lần tuổ nó. Tuổi tôi bằng tổng số tuổi của vợ tôi và hai con tôi. Còn tuổi mẹ tôi bằng tổng số tuổi của cả gia đình tôi.”Người bán vé ngắt lời:”Con trai ông năm nay chưa đến 6 tuổi nên được miễn không phải mua vé đi tầu.” Bạn hãy cho biết người bán vé suy luận như thế nào ?

Bài 11: Tuổi của con hiện nay bằng 1/2 hiệu tuổi bố và tuổi con. Bốn năm trước, tuổi con bằng 1/3 hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng 1/4 hiệu tuổi bố và con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu?

Cùng chuyên đề:

<< Các bài toán sử dụng tỉ số diện tích hai tam giác – Toán lớp 5Bài tập tính giá trị biểu thức chứa phân số – Toán nâng cao lớp 4, 5 >>

Toán lớp 5 - Tags: ,