Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 số 11

Đây là bài thứ 52 of 65 trong chuyên đề Đề thi HSG Toán 6

I. Trắc nghiệm: Điền dấu x vào ô thích hợp:( 1 điểm)

Câu	Đúng	Sai
a. Số $\displaystyle -5 \frac{1}{5}$ bằng $\displaystyle -5+\frac{1}{5}$
b. Số $\displaystyle 11 \frac{3}{7}$ bằng $\displaystyle \frac{80}{7}$
c. Số $\displaystyle -11 \frac{5}{4}$ bằng $\displaystyle -11-\frac{5}{4}$
d. Tổng $\displaystyle -3 \frac{1}{5}+2 \frac{2}{3}$ bằng $\displaystyle -1 \frac{13}{15}$

II. Tự luận:
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau: (4 điểm)

a) $\displaystyle \frac{{2181.729+243.81.27}}{{^{{}}{{3}^{2}}{{{.9}}^{2}}.234+18.54.162.9+723.729}}$

b) $\displaystyle \frac{1}{{1.2}}+\frac{1}{{2.3}}+\frac{1}{{3.4}}+\cdots +\frac{1}{{98.99}}+\frac{1}{{99.100}}$

c) $\displaystyle \frac{1}{{2{}^{2}}}+\frac{1}{{{{3}^{2}}}}+\frac{1}{{{{4}^{2}}}}+\cdots +\frac{1}{{{{{100}}^{2}}}}<1$

d) $\displaystyle \frac{{{{{5.4}}^{{15}}}-{{9}^{9}}-{{{4.3}}^{{20}}}{{{.8}}^{9}}}}{{{{{5.2}}^{9}}{{{.6}}^{{19}}}-{{{7.2}}^{{29}}}{{{.27}}^{6}}}}$

Câu 2: (2 điểm) Một quãng đường AB trong 4 giờ. Giờ đầu đi được $\displaystyle \frac{1}{3}$ quãng đường AB. Giờ thứ 2 đi kém giờ đầu là $\displaystyle \frac{1}{{12}}$ quãng đường AB, giờ thứ 3 đI kém giờ thứ 2 $\displaystyle \frac{1}{{12}}$ quãng đường AB. Hỏi giờ thứ tư đi mấy quãng đường AB?