Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 số 6

Bài 1: (8 điểm )

1. Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a)  571999                                   b) 931999

2. Cho A= 9999931999 – 5555571997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5.

3 . Cho phân số \displaystyle \frac{a}{b}  ( a<b) cùng thêm m đơn vị vào tử và mẫu thì phân số mới lớn hơn hay bé hơn \displaystyle \frac{a}{b}?

4. Cho số \displaystyle \overline{{155*710*4*16}} có 12 chữ số. Chứng minh rằng nếu thay các dấu * bởi các chữ số khác nhau trong ba chữ số 1, 2, 3 một cách tuỳ ‎ý thì số đó luôn chia hết cho 396.

5. Chứng minh rằng:

a) \displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{{16}}+\frac{1}{{32}}-\frac{1}{{64}}<\frac{1}{3};

b) \displaystyle \frac{1}{3}-\frac{2}{{{{3}^{2}}}}+\frac{3}{{{{3}^{3}}}}-\frac{4}{{{{3}^{4}}}}+...+\frac{{99}}{{{{3}^{{99}}}}}-\frac{{100}}{{{{3}^{{100}}}}}<\frac{3}{{16}}

Bài 2: (2 điểm )

Trên tia Ox xác định các điểm A và B sao cho OA = a(cm), OB = b (cm)

a) Tính độ dài đoạn thẳng AB, biết b < a

b) Xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM = \displaystyle \frac{1}{2}(a+b).

Cùng chuyên đề:

<< Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 số 5Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 6 số 7 >>

Đề thi Toán lớp 6 - Tags: